22．(本小题满分14分)

已知函数，设{}是正数组成的数列，其中，若点在函数的图像上。

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)令，求证：

(Ⅲ)令，，求数列{}的前项和。

21．(本小题满分12分)

某海域内一观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东50°且与A 相距80海里的位置B，经过1小时又测得该船已行驶到点A北偏东(其中，)且与A相距60海里的位置C。

(Ⅰ)求该船的行驶速度；

(Ⅱ)若该船不改变航行方向继续向前行驶，求船在行驶过程中离观测站A的最近距离。

20．(本小题满分12分)

已知三点A(3，0)，B(0，3)，C()。

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若，求的取值范围。

19．(本小题满分12分)

在等差数列{}中，，；在等比数列{}中，，，且是与的等差中项。

(Ⅰ)求数列{}、{}的通项公式；

(Ⅱ)令，求的最大值及相应的值。

18．(本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围。

17．(本小题满分12分)

已知向量，，。

(Ⅰ)证明A、B、C三点共线；

(Ⅱ)若与垂直，求实数的值。

16．已知数列{}的前项和为，给出下列命题：

①若，则{}是等差数列；

②若，则{}是等比数列；

③若{}是等差数列，，则；

④若{}是等比数列，则，，，……是等比数列。

其中正确命题的序号是___________。(将所有正确命题的序号都填上)

15．若关于的不等式的解集是，则________。

14．式子的值是___________。

13．若，则的取值范围是___________。