21．(本小题满分12分)

　　　 已知二次函数.

　 (1)若，试判断函数零点个数；

　 (2)是否存在，使同时满足以下条件

　　　　　　　 ①对任意，且；

　　　　　　　 ②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

　 (3)若对任意且，试证明存在，使成立。

20．在平面直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

　 (1)写出C的方程；

　 (2)设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？

19．(本小题满分12分)

　　　 已知△ABC中，

　 (2)若，求△ABC中B是钝角的概率.

18．(本小题满分12分)

　　　 长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。

　 (1)求证：DE⊥平面BCE；

　 　(2)求二面角E-BD-C的正切值。

17．(本小题满分12分)

　　　 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且

　　　 构成等差数列．

　 (1)求数列的通项公式．

　 (2)令求数列的前项和．

16．在下列四个命题中：

　　　 ①函数y=tan(x+)的定义域是{x|x≠}；

　　　 ②已知sin,且，则的取值集合是{}；

　　　 ③函数y=sin(2x+)+sin(2x-)的最小正周期是；

　　　 ④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．

　　　 把你认为正确的命题序号填在横线上　　　　　　　　　　　　 ．

15．在△ABC中，B(-2,0),C(2,0),A(x,y).给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

条件	方程
①△ABC的周长为10	C1:y2=25
②△ABC的面积为10	C2:x2+y2=4　 (y≠0)
③△ABC中，∠A=90°	C3: (y≠0)

　　　 则满足①、②、③的轨迹方程分别为_____________(用代号C_1、C_2、C₃填入)。

14．一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，腰长为1，则这个几何体的表面积是_____________。

13．已知函数有许多性质，如定义域为。请写出这个函数除此之外的三个性质①________________；②________________；③__________________。

12．已知，设P：函数在R上单调递减；Q：函数的值域为R，如果“PQ”为假命题，“PQ”为真命题，则c的取值范围是　　 (　　 )

　　　 A．；　 　　　　 B．　 　　　　　 C．　　　 D．