22．(12分)已知抛物线，过定点的直线l 交抛物线于A、B两点

(1)分别过A、B作抛物线的两切线，A、B为切点。求证：这两条切线的交点P在定直线上

(2)当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在求其最大值(用m表示)，若不存在说明理由。

21．(12分)观察下列三角形数表

假设第n行的第二个数为

(1)依次写出第六行的所有6个数字。

(2)归纳出与的递推关系并求出的通项

(3)若，求证：

20．(12分)已知函数

(1)设曲线在点(1，f (1))处的切线为l ，若l 与圆相切，求a的值

(2)当a>0时，求函数f (x)的单调区间

19．(12分)已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1

(1)求直线AE与平面CDE所成角的大小(用反三角函数值表示)

(2)求多面体ABCDE的体积

18．(12分)已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称

(1)求f(x)的解析式。

(2)若且在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围

17．(10分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足

(1)求角B的大小

(2)设 ，(k>1)且、的最大值为5，求k的值。

16．已知动点在椭圆，若点A坐标为(3，0)，且，则的最小值为_______________。

15．在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是__________(写出所有正确结论的编号)

①梯形　　　　 　　　　 ②矩形

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

④每个面都是等边三角形的四面体

⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体

14．在“”中的“( 　　)”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小。

13．设曲线在点(0，1)处的切线与垂直则a=___________