20．(12分)已知点集，其中，点列在中，为与轴的公共点，等差数列的公差为1。

(1)求数列，的通项公式；

(2)若，数列的前项和满足对任意的都成立，试求的取值范围。

19．(12分)在正方体中，E、F分别是与的中点，

(1)求证：；

(2)求二面角的正切值；

(3)若，求三棱锥的体积。

18．(12分)袋中装有形状、大小完全相同的10个球，其中6个黑球，4个白球，规定在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出4个球，规定取出白球多者胜。

(1)求甲获胜的概率； (2)求甲、乙成平局的概率。

17．(12分)已知函数的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为。

(1)求与的值；

(2)在中，分别是角的对边，且，求的值。

16．已知数列，满足关系式，记，则的值为_________。

15．已知函数的反函数为，若点在的图象上，则实数的值为_______。

14．若，则____。

13．某学校有学生1500人，其中高三年级的学生300人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校抽取一个150人的样本，则样本中高三学生的人数应为______人。

12．已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示，则平面区域所围成的面积是( 　　)

A．4；　　 　　　　　　　　 B．；　　 　　　　　　 C．；　　 　　　 D．6.

11．如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为( 　　)

A．；　　 　　　　　 B．；　　 　　　　　 C．；　　　 D．。