摘要：20．已知函数 (1)设曲线在点(1.f (1))处的切线为l .若l 与圆相切.求a的值 (2)当a>0时.求函数f (x)的单调区间
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(21)已知函数
,设曲线
在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点(xn+1,0)(x∈N*)其中x为正实数
,设曲线
在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点(xn+1,0)(x∈N*)其中x为正实数(Ⅰ)用xn表示xn+1
(Ⅱ)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
（Ⅲ）若x1=4，记
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛an｝的通项公式。
已知函数f(x)=
x3+
ax2+bx在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点．
（Ⅰ）求a2-4b的最大值；
（Ⅱ）当a2-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式． 查看习题详情和答案>>
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（Ⅰ）求a2-4b的最大值；
（Ⅱ）当a2-4b=8时，设函数y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若在点A处穿过y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）． 查看习题详情和答案>>
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（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）． 查看习题详情和答案>>