20.(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.
(I)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率;
(II)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;
(III)求甲取得比赛胜利的概率.
19.(本小题满分12分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求二面角D-PC-A的大小的正切值;
(3)求点B到平面PCD的距离。
18.(本小题满分12分)
已知等比数列
(I)求的通项公式;
(II)令,求数列的前n项和Sn.
17.(本小题10分)已知向量=(1+cosB,sinB)且与向量=(0,1)所成的角为,其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
(1)求角B的大小;(2)若AC=,求ΔABC周长的最大值。
16.给出下列四个结论:
①若A、B、C、D是平面内四点,则必有;
②“”是“”的充要条件;
③如果函数对任意的都满足,则函数是周期函数;
④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴,则的最小值为2;
其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号).
15.设曲线在x=1处的切线方程是,则 , .
14.直三棱柱中,,则直线与平面所成角的正切值为 。
13.则
12.函数图象如图,则函数 的单调递增区间为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知A、B,以AB为一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD,且,CD中点的纵坐标为1.若椭圆以A、B为焦点且经过点D,则此椭圆的方程为