21．(本小题满分12分)

已知双曲线的右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点。点的坐标是

　 (1)证明为常数；

　 (2)若动点满足，(其中为坐标原点)，求点的轨迹方程。

20．(本小题满分12分)

　　　 设是数列的前项和，且满足

　 (1)求证：是等比数列；

　 (2)若的公比为数列满足求的通项公式。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直四棱柱中，

已知∥

　 (1)设是的中点，求证：∥平面；

　 (2)求二面角的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　 从一批有5个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，均为直到取出合格品为止时，所需抽取的次数。

　 (1)若每次取出的产品都不放回此批产品，求的概率；

　 (2)若每次取出的产品都放回此批产品，求的概率；

　 (3)若每次取出一件产品后，总把一件合格品放回此批产品中，求的所有可能值及其相应的概率。

17．(本小题满分10分)

　　　 在中，

　 (1)求的值及的取值范围。

　 (2)当的面积最大时，求的大小。

16．将函数的图象按向量_________平移后，所得函数的解析式为。

15．已知双曲线的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是____________。

14．设直线的方程为，若在x轴上的截距为－3，则m的值是　　　　　

13．8个沙发3个人去坐，要求每人两边都有空沙发，则共有_________种不同的坐法。

12．数列 ，若和分别为数列中的最大项和最小项，则p+q=　　　　　　　 　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　 　 B．4 　　　　　　　 C．5　　　　　 　　 D．6

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)