17.(本小题满分12分)已知向量,向量与向量的夹角为,且。
(1)求向量;
(2)若向量与向量的夹角为,向量,其中A、C为的内角,且A、B、C依次成等差数列,求的取值范围。
16.如下图,具有公共轴的两个直角坐标平面所成的二面角等于。已知内的曲线的方程是,则曲线在平面内的射影的曲线方程是 。
15.已知四面体的所有棱长均为,顶点A、B、C在半球的底面内,顶点D在半球球面上,且在半球底面上的射影为半球球心,则此半球的体积是 。
14.两个非零向量互相垂直,给出下列各式:
①;②;③;④;
⑤。其中正确的式子有 。
13.设是公比为正数的等比数列,若,则数列的前7项的和为
12.如果AB是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦,为椭圆的中心,为椭圆的离心率,M为AB的中点,则的值为( )
A. B. C. D.
第II卷
11.点P在曲线上移动,在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是( )
10.已知命题,命题恒成立。若为假命题,则实数的取值范围为( )
A. B. C.D.
9.设,则的值是( )
8.据科学测算,运载神舟七号的长征系列火箭,在点火一分钟上升的高度为1km,以后每分钟上升的高度增加2km,在达到离地面约340km高度时船箭分离,则从点火到船箭分离大概需要的时间是( )
A.20min B.18min C.12min D.10min