4、（2009冠龙高级中学3月月考）在棱长为2的正方体中，（如图）

所以               -------(2分)

中，AB=BC=1得到，中，得到，   ------(2分)

（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，所以即为直线A₁C与平面ABC所成角，所以。            -------(2分)

即异面直线与所成角大小为。      -------(1分)

∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)

（1）因为，所以∠BCA（或其补角）即为异面直线与所成角         -------(3分)

3、（2009上海奉贤区模拟考）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°, AB=BC=1.

(1)求异面直线B₁C₁与AC所成角的大小；

(2)若直线A₁C与平面ABC所成角为45°,

求三棱锥A₁-ABC的体积.

则，得，即异面直线 与所成的角为.                                  （12分）