作轴,垂足为则,要使等腰三角形为正三角形,必须且只须：.                  　　　　　　　　　　　　１３分

当为偶数时,所以   　　　　

当为奇数时,,所以

解：问题②   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　1１分

综上所述,使等腰三角形中，有直角三角形,的值为或或.                                    　　　　　　　 1８分

当时,不合题意. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　1７分

当为偶数时,有 ，,同理可求得 

， 当, 不合题意.15分

当为奇数时,有,即        ①

作轴,垂足为则,要使等腰三角形为直角三角形,必须且只须：.                  　　　　　　　　　　　　１３分