20．已知二次函数，试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点． (9分)

19．二次函数的图像如图所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

　 (1)写出函数平移后的图像的解析式．

　 (2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？(10分)

18．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)．

(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．(10分)

17．已知二次函数y＝- x2+bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．(12分)

16．已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为(，0)，(，0)()．

(1)证明；

(2)若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．(11分)

15．已知二次函数y=ax2+bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1，0)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移

　　　　　　　 　　 个单位． (10分)

14．如图,已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(　　 )．

A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

13．如图,点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．－3　 　　　　 B．1　　　　　　　 C．5　　　　　　　 D．8

12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是　　　　　　 (　　 )

A．ab＜0　　　　　　　　　　　　 B．ac＜0　　

C．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小　　

D．二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c＝0的根

11．已知抛物线(＜0)过A(，0)、O(0，0)、B(，)、

C(3，)四点，则与的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．＞　　 　 B．　 　　　　 C．＜　　 　　 D．不能确定