8.若+|a-12|+(b-5)²=0,则以a、b、c为三边的三角形是______________三角形.

答案：直角

提示：满足a²+b²=c².

7.如图8-42,在高3米,坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少需____________米.

图8-42

答案：7

提示：由勾股定理求出另一直角边为4，将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和=3+4=7.

6.等边三角形的边长为4,则其面积为_______________.

答案：4

提示：根据勾股定理求出高为=2，面积为底×高×=4×=4.

5.如图8-41,矩形ABCD,AB=5 cm,AC=13 cm,则这个矩形的面积为______________cm².

图8-41

答案：60

提示：根据勾股定理求出BC的长，BC²=13²-5²=144，则BC=12，面积为5×12=60.

4.若三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,则第三边上的高为_____________cm.

答案：6

提示：等腰三角形三线合一，底边上的高也是底边的中线，所以底边的一半为8，则高为==6.

3.一座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,则小船实际行驶了______________米.

答案：3

提示：桥长、偏离桥南头的距离、实际行驶的路程构成一个直角三角形，利用勾股定理，可得实际行驶的路程的平方=15²+9²=306，所以实际行驶了3米.

2.在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.

答案：勾股定理逆定理　 90°

提示：勾股定理逆定理是判定一个角是直角的重要方法，AC²+BC²=8²+15²=289=17²=AB²，根据勾股定理的逆定理说明AB的对角是90度.

1.一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数,则它的周长是________________.

答案：24

提示：根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，设其中一条直角边为x，另两条分别为(x-2)，(x+2),则有(x-2)²+x²=(x+2)²，解得x=0或x=8，x=0不合题意舍去，所以三边长为6、8、10，周长为24.

28．(本题满分12分)已知⊙O1的半径为R，周长为C．

(1)在⊙O1内任意作三条弦，其长分别是、、．求证：++< C；　

(2)如图，在直角坐标系O中，设⊙O1的圆心为O1．

①当直线：与⊙O1相切时，求的值；

②当反比例函数的图象与⊙O1有两个交点时，求的取值范围．　　 　　　　　　　　　　　　　　　

27．(本题满分12分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式；

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？(写出解题过程)