11.如图8-39,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S₁、S₂、S₃,则

图8-39

A.S₁=S₂>S₃　　　　　 B.S₁>S₂>S₃　　　　　 C.S₁=S₂<S₃　　　　　 D.S₁=S₂=S₃

答案：D

提示：以A、B、C为顶点的三个矩形的面积S₁、S₂、S₃都等于|x||y|=|k|，所以选D.

10.一定质量的干木,当它的体积V=4 m³时,它的密度ρ=0.25×10³ kg/m³,则ρ与V的函数关系式是

A.ρ=1 000V　　　　　　　　　　　　　　 B.ρ=V+1 000

C.ρ=　　　　　　　　　　　　　　　 D.ρ=

答案：D

提示：由ρ=，体积V=4 m³时,密度ρ=0.25×10³ kg/m³，则质量=1 000 kg，因为质量不变，所以有ρ=.

9.y=ax+b与y=的图象,如图8-38所示,则

图8-38

A.a>0,b>0,c>0　　　　　　　　　　　　　　 B.a<0,b<0,c<0

C.a<0,b>0,c>0　　　　　　　　　　　　　　 D.a<0,b<0,c>0

答案：C

提示：y随x的增大而减小，a＜0，交y轴于正半轴，b＞0，在一、三象限，c＞0.

8.y=上有两点A(x₁,y₁)与B(x₂,y₂),若x₁<x₂,则y₁与y₂的关系是

A.y₁>y₂　　　　　　　 B.y₁<y₂　　　　　　 C.y₁=y₂　　　　　　　 D.不能确定

答案：D

提示：k=6＞0，在每一象限内y随x的增大而减小，x₁<x₂，但点A、B是否在同一象限，无法确定，所以选D.

7.下列函数,是反比例函数的是

A.y=x　　　　　　 B.y= 　　　　　　C.y=　　　　　　 D.y=

答案：B

提示：满足y=形式的函数是反比例函数.

6.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:

甲:函数图象不经过第二象限;

乙:函数图象上两个点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)且x₁<x₂,y₁<y₂;

丙:函数图象经过第一象限;

丁:y随x的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.

答案：y=(x＞0)

提示：函数图象上两个点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)且x₁<x₂，y₁＞y₂，y随x的增大而减小，若是反比例函数则k＞0，函数图象不经过第二象限，函数图象经过第一象限，只取第一象限的分支.

5.y=(m-)是反比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________________.

答案：-1

提示：反比例函数自变量指数是-1，m²-2=-1，y随x的增大而增大，则m-的值小于0.

4.根据函数y=的图象判断,当x<-2时,y的取值范围是________________,当y>-1时,x的取值范围是________________.

答案：0＜y＜2　 x＞4

提示：x=-2时，y=2.k=-4＜0，y随x的增大而增大，x<-2，则0＜y＜2；y=-1时，x=4，y>-1，则x＞4，也可以画图象判断.

3.当k____________时,函数y=为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内.

答案：≠-1　 ＜-1

提示：根据反比例函数的定义和性质，得k+1≠0，即k≠-1.图象在二、四象限内，k+1＜0，得k＜-1.

2.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y₁),(-,y₂),(,y₃)在y=的图象上,则将y₁、y₂、y₃按从小到大排列为___________________.

答案：y₃<y₁<y₂

提示：在二、四象限，k＜0，每一象限内y随x的增大而增大，-＜-，则0＜y₁＜y₂，x=，y₃＜0，所以y₃＜y₁＜y₂也可以代入自变量的值求出函数值再比较或画图象比较.