88. 甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)
解:裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.
理由:方法一:用列表法得出所有可能的结果如下:
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甲 |
乙 |
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石头 |
剪子 |
布 |
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石头 |
(石头,石头) |
(石头,剪子) |
(石头,布) |
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剪子 |
(剪子,石头) |
(剪子,剪子) |
(剪子,布) |
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布 |
(布,石头) |
(布,剪子) |
(布,布) |
根据表格得,P(甲获胜)=
,P(乙获胜)=
∵P(甲获胜)=P(乙获胜),
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
方法二:用树状图得出所有可能的结果如下:
根据树状图,P(甲获胜)=
,P(乙获胜)=
.
∵P(甲获胜)=P(乙获胜),
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.