个，则由题意得
，
答：蓝球有1个
=
．
，则任意摸出一个蓝球的概率是 ．0.4561. 小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张.哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去.
(1)你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；
(2)如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.
.解：(1)该游戏规则不公平
每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
 哥哥的数字小明的 数字 |
2 |
5 |
6 |
8 |
|
3 |
(2，3) |
(5，3) |
(6，3) |
(8，3) |
|
4 |
(2，4) |
(5，4) |
(6，4) |
(8，4) |
|
7 |
(2，7) |
(5，7) |
(6，7) |
(8，7) |
|
9 |
(2，9) |
(5，9) |
(6，9) |
(8，9) |
根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：
(5，3)、(2，4)、(6，4)、(8，4)、(5，7)、(5，9)
∴小明获胜的概率
∴哥哥获胜的概率为
∴该游戏规则不公平
(2)将小明的奇数数字扑克牌与哥哥偶数数字扑克牌对换一张
59．
某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有
三种不同的型号，乙品牌计算器有
两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么
型号计算器被选中的概率是多少？
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？
解：(1)树状图表示如下：
 甲 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
列表表示如下：
有6种可能结果：
．
(2)因为选中型号计算器有2种方案，即
，所以型号计算器被选中的概率是
．
(3)由(2)可知，当选用方案
时，设购买型号，型号计算器分别为
个，
根据题意，得
解得
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案
时，设购买型号、型号计算器分别为个，
根据题意，得
解得
所以新华中学购买了5个型号计算器．
57．甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表)．
甲超市
|
球 |
两红 |
一红一白 |
两白 |
|
礼金券(元) |
5 |
10 |
5 |
乙超市
|
球 |
两红 |
一红一白 |
两白 |
|
礼金券(元) |
10 |
5 |
10 |
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
解：去甲超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是P(甲)
去乙超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是P(乙)
所以我选择去甲超市购物．
分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为
．