20、

新房均价为2千元，年新房销售总额为10亿元。

19、1)

　 (2)抛物线的顶点坐标为

　　　 铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为3米

　　　　 当　　　 解得：

　　　　 取　　 这个学生投铅球的成绩是10米

18、⑴ 依题意，可建立的函数关系式为：

　；即

　⑵ 设销售利润为W，则W＝售价－进价

故W＝

化简得W＝

① 当W＝时，∵≥0，函数随着增大而增大，∵1≤≤6

∴当时，W有最大值，最大值＝18.5

② 当W＝时，∵W＝，当≥8时，函数随

增大而增大

∴在时，函数有最大值为

③当W＝时，∵W＝，∵12≤≤16，当≤16时，函数随增大而减小，

∴在时，函数有最大值为18

综上所述，当时，函数有最大值为18

17、(1)延长MP交AF于点H，则△BHP为

等腰直角三角形．BH＝PH＝130－x 　　

DM＝HF＝10－BH＝10－(130－x)＝x－120

则　y＝PM·EM＝x·[100-(x-120)]＝－+220x

由　0≤PH≤10

得　120≤x≤130　因为抛物线y＝－+220x的对称轴为x＝110，开口向下．

所以，在120≤x≤130内，当x＝120时，y＝－+220x取得最大值．

其最大值为　y＝12000 (㎡)

(2)设有a户非安置户到安置区内建房，政府才能将30户移民农户全部安置．

由题意，得

30×100+120a≤12000×50%

30×4+(12000－30×100－120a)×0.01+×10×0.02≤150+3a

解得　18≤a≤25　

因为a为整数．

所以，到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时，政府才能将30户移民农户全部安置；否则，政府就不能将30户移民农户全部安置．

15、把x=1，y=m,代入y=6/x，得m=6．

　　 令x=O，得y=c，所以点C的坐标是(0，c)．

　　 又OA=OC，所以点A的坐标为(-c，O)．

　　 所以(-c)²+b(-c)+c=O，又c>0，得c-b=-1．②

　　 解①、②所组成的方程组，得b=3c=2

　 所以y=x²+3x+2．

16\1)略。

(2)∵

(3)联立方程　　 解得

　　　　 ① k＜0 时(2)中结论仍然成立。

② 当＞0时，方程有两根：。此时抛物线上有一部分点在直线的下方，所以(2)中的结论对任意的x成立。

当时，(2)中结论不成立。

14、(1)设直线OM的函数关系式为．

则∴．　

∴直线OM的函数关系式为．

(2)∵的坐标满足，∴点在直线OM上．

(或用几何证法，见《九年级上册》教师用书191页)　　　　　　　　　　　　

∵四边形PQRM是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=PR．

∴∠SQR=∠SRQ．

∵PR=2OP，∴PS=OP=PR．∴∠POS=∠PSO．　　 ∵∠PSQ是△SQR的一个外角，

∴∠PSQ=2∠SQR．∴∠POS=2∠SQR．

∵QR∥OB，∴∠SOB=∠SQR．　　 ∴∠POS=2∠SOB．

∴∠SOB=∠AOB．

(3)以下方法只要回答一种即可．

方法一：利用钝角的一半是锐角，然后利用上述结论把锐角三等分的方法即可．

13、1) EF=10米．

(3)误差估计如下：

解法一：∵，

∴．

∴差的近似值约为0.6米．

解法二：∵在10到11之间，可得，

∴，

∴差的近似值约为0.5或0.6米．

12、(1)由抛物线的顶点是M(1，4)，设解析式为

　　　　　 又抛物线经过点N(2，3)，所以　 解得a＝－1

　　　　 所以所求抛物线的解析式为y＝

令y＝0，得解得：

得A(－1，0)　　　 B(3，0) ；

令x＝0，得y＝3，所以　 C(0，3).

(2)直线y=kx+t经过C、M两点，所以即k＝1，t＝3

　　 直线解析式为y＝x+3.

　　 令y＝0，得x＝－3，故D(－3，0)　 CD＝

　　 连接AN，过N做x轴的垂线，垂足为F.

　　 设过A、N两点的直线的解析式为y＝mx+n，

　　　　 则解得m＝1，n＝1

　　　 所以过A、N两点的直线的解析式为y＝x+1

　 所以DC∥AN.

　　　 在Rt△ANF中，AN＝3，NF＝3，所以AN＝

　 所以DC＝AN。

　 因此四边形CDAN是平行四边形.

(3)假设在x轴上方存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，设P(1，u) 其中u＞0，则PA是圆的半径且

过P做直线CD的垂线，垂足为Q，则PQ＝PA时以P为圆心的圆与直线CD相切。

由第(2)小题易得：△MDE为等腰直角三角形，故△PQM也是等腰直角三角形，

　　　　 由P(1，u)得PE＝u， PM＝|4-u|， PQ＝

由得方程：，解得，

舍去负值u＝ ，符合题意的u＝，

所以，满足题意的点P存在，其坐标为(1，).

11、⑴ ∵当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC。

当，由题意得：BP＝x，CQ＝2x，PC＝4－x，

∴AB＝BC＝CA＝4，∠C＝60⁰，

若PQ⊥AC，则有∠QPC＝30⁰，∴PC＝2CQ

∴4－x＝2×2x，∴x＝，

∴当x＝(Q在AC上)时，PQ⊥AC；

⑵ 当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QH⊥BC于H，

∵∠C＝60⁰，QC＝2x，∴QH＝QC×sin60⁰＝x

∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝2

∴DP＝2－x，∴y＝PD·QH＝(2－x)·x＝－

⑶ 当0＜x＜2时，在Rt△QHC中，QC＝2x，∠C＝60⁰，

∴HC＝x，∴BP＝HC

∵BD＝CD，∴DP＝DH，

∵AD⊥BC，QH⊥BC，∴AD∥QH，　　 ∴OP＝OQ　　　 ∴S_△PDO＝S_△DQO，

∴AD平分△PQD的面积；

⑷ 显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离

当x＝或时，以PQ为直径的圆与AC相切。

当0≤x＜或＜x＜或＜x≤4时，以PQ为直径的圆与AC相交。

10、1)常数的值为　(2)正方形MNPQ的边长为