摘要：(1)延长MP交AF于点H.则△BHP为 等腰直角三角形．BH＝PH＝130-x DM＝HF＝10-BH＝10-(130-x)＝x-120 则 y＝PM·EM＝x·[100-(x-120)]＝-+220x 由 0≤PH≤10 得 120≤x≤130 因为抛物线y＝-+220x的对称轴为x＝110.开口向下． 所以.在120≤x≤130内.当x＝120时.y＝-+220x取得最大值． 其最大值为 y＝12000 (㎡) (2)设有a户非安置户到安置区内建房.政府才能将30户移民农户全部安置． 由题意.得 30×100+120a≤12000×50% 30×4+×0.01+×10×0.02≤150+3a 解得 18≤a≤25 因为a为整数． 所以.到安置区建房的非安置户至少有19户且最多有25户时.政府才能将30户移民农户全部安置,否则.政府就不能将30户移民农户全部安置．
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阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=| 1 | 2 |
应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．
如图，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN，延长MP交CN于点E．（1）求证：△BPM≌△CPE；
（2）求证：PM=PN．
（2012•佳木斯）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=| 5 |
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，正确的个数有【 】