3.在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共25道,每道题都给4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错倒扣2分,得分不低于60分得奖,那么得奖至少应选对题( )
A.18道 B.19道 C.20道 D.21道
2.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
1.九年级的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数( )
A.至多6人 B.至少6人 C.至多5人 D.至少5人
26.A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A 地,乙继续前进,当甲回到A 地时,乙离A 地还有2千米,求甲、乙两人的速度.
[提示]由题意,相遇前甲走了2小时,及“当甲回到A地时,乙离A地还有2千米”,可得列方程组的另一个相等关系:甲、乙同向行2小时,相差2千米.设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时,y 千米/时,则
[答案]甲的速度为5.5千米/时,乙的速度为4.5千米/时.
25.某校去年一年级男生比女生多80人,今年女生增加20%,男生减少25%,结果女生又比男生多30人,求去年一年级男生、女生各多少人.
[提示]设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人,可得方程组
[答案]x=280,y=200.
24.已知代数式x2+ax+b当x=1和x=-3时的值分别为0和14,求当x=3时代数式的值.
[提示]由题意得关于a、b 的方程组.求出a、b 写出这个代数式,再求当x=3时它的值.
[答案]5.
[点评]本例在用待定系数法求出a、b 的值后,应写出这个代数式,因为它是求值的关键步骤.
23.已知方程组与的解相同,求a2+2ab+b2 的值.
[提示]先解方程组求得x、y,再代入方程组求a、b.
[答案].
[点评]当n 个方程组的解相同,可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组.
22.已知方程组的解x、y 的和为12,求n 的值.
[提示]解已知方程组,用n 的代数式表示x、y,再代入 x+y=12.
[答案]n=14.
21.
[提示]将第一个方程分别与另外两个方程联立,用加法消去y.
[答案]
[点评]分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点,是选择恰当解题方法的关键所在,因而解题前要仔细观察,才能找出解题的捷径.
20.(a、b为非零常数)
[提示]将两个方程左、右两边分别相加,得x+y=2a ①,把①分别与两个方程联立求解.
[点评]迭加消元,是未知数系轮换方程组的常用解法.