2．二次根式方程的解法

　　 (1)两边平方法

　　 用两边平方法解无理方程的-般步骤是：

　　 (i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；

　　 (ii)解这个有理方程；

　　 (iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去．

　　 在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行．

　　 (2)换元法

　　 用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数．

[考查重点与常见题型]

　考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现　在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。

考题类型

1．分式方程的解法

　　 (1)去分母法

　　 用去分母法解分式方程的一般步骤是：

　　 (i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；

　　 (ii)解这个整式方程；

　　 (iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.

　　 在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母.

　　 (2)换元法

　　 用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．

13．请根据所给方程=1，联系生活实际，编写一道应用题(要求题目完整题意清楚，不要求解方程)

12．怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

11．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

　 (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

　 (2)求两队合做完成这项工程所需的天数．

10．解下列方程：

　 (1)=1；　　　　　 (2)(2006年河南省)=3。

9．若x+=2，则x+=_______．

[能力提升]

8．若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_______．