24、.⑴解:方法一:

∵B点坐标为(0.2),

∴OB=2,

∵矩形CDEF面积为8,∴CF=4.∴C点坐标为(一2,2).F点坐标为(2,2)。

设抛物线的解析式为.其过三点A(0,1),C(-2.2),F(2,2)。

解这个方程组,得

∴此抛物线的解析式为   …………   (3分)

方法二:

 ∵B点坐标为(0.2),∴OB=2,

∵矩形CDEF面积为8,∴CF=4.∴C点坐标为(一2,2)。  ………   (1分)

  根据题意可设抛物线解析式为。  其过点A(0,1)和C(-2.2)

  ………  解这个方程组,得

  此抛物线解析式为

(2)解:

①过点B作BN,垂足为N.

  ∵P点在抛物线y=十l上.可设P点坐标为

  ∴PS=,OB=NS=2,BN=

∴PN=PS-NS= ………………………… (5分)

  在RtPNB中.

  PB=

∴PB=PS=………………………… (6分)

②根据①同理可知BQ=QR。

又∵

同理SBP=………………………… (7分)

.

∴ △SBR为直角三角形.………………………… (8分)

③方法一:

∵由①知PS=PB=b.

。………………………… (9分)

假设存在点M.且MS=,别MR=

若使△PSM∽△MRQ,

则有

∴SR=2

∴M为SR的中点.………………………… (11分)

若使△PSM∽△QRM,

则有

∴M点即为原点O。

  综上所述,当点M为SR的中点时.PSM∽MRQ;当点M为原点时,PSM∽MRQ.………………………… (13分)

方法二:

  若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似,

∴有PSM∽MRQ和PSM∽△QRM两种情况。

  当PSM∽MRQ时.SPM=RMQ,SMP=RQM.

  由直角三角形两锐角互余性质.知PMS+QMR=

。………………………… (9分)

  取PQ中点为N.连结MN.则MN=PQ=.……………… (10分)

∴MN为直角梯形SRQP的中位线,

∴点M为SR的中点  …………………… (11分)

当△PSM∽△QRM时,

,即M点与O点重合。

∴点M为原点O。

综上所述,当点M为SR的中点时,PSM∽△MRQ;

当点M为原点时,PSM∽△Q RM………………………   (13分)

 0  44714  44722  44728  44732  44738  44740  44744  44750  44752  44758  44764  44768  44770  44774  44780  44782  44788  44792  44794  44798  44800  44804  44806  44808  44809  44810  44812  44813  44814  44816  44818  44822  44824  44828  44830  44834  44840  44842  44848  44852  44854  44858  44864  44870  44872  44878  44882  44884  44890  44894  44900  44908  447348 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网