22.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，

第3小题满分7分.

已知函数，当点在的图像上移动时，

点在函数的图像上移动．

(1) 若点P坐标为()，点Q也在的图像上，求的值；

(2) 求函数的解析式；

(3) 当时，试探求一个函数使得在限定定义域为

时有最小值而没有最大值．

2005学年第一学期高三质量调研测试数学试卷

21.(本满分16分)本题共有3个小题，第1、3小题满分各5分，第2小题满分6分.

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差． (1)设数列是公方差为的等方差数列，求和的关系式； (2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列； (3) 设数列是首项为，公方差为的等方差数列，若将这种顺

序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

　　 为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟．火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢满载时能载客110人．

(1)　 求出y关于x的函数关系式；

(2) 这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数．

19.(本题满分14分)本题共有2个小题，每小题满分各7分.

已知三个顶点分别是A(3，0)、B(0，3)、C，

其中．

(1)若，求角的值；

(2)若，求的值．

18.(本题满分12分)

设，解不等式.

17.(本题满分12分)

已知复数是实系数一元二次方程的一个根，向量、，求实数和使得．

16．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是

A．． 　　　　　　　　　　　B．．

C．．　　　　　　 D．．

15．设函数与函数的图像

如右图所示，则函数的图

像可能是下面的

14．内角分别是，若关于的方程有一个根为1，则一定是

A．等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形．

C．等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．等边三角形．

13．设是两个非零向量，则“”是“”成立的

A．充要条件．　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件．

C．充分不必要条件．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件．