8. 已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞]上是减函数，若f(m)≤f (3)，则实数m的取值范围是(　 )

　　　 A.m≥3　　　　　 B.m≤-3 或m≥3　　　　 C. .m≤-3　　　　　 D. m≥3　

7．[理] 若直线、b〉0)始终平分圆的周长，则的最小值是(　　 )

A. 4　　　　 B. 2　　　　 C. 　　　　　D.

[文] 若直线、b〉0)过圆的圆心，则ab的最大值为(　　 )　

　 A.. 　　　　　B. 　　　　　C. 1　　　　 D.2

6. 已知函数y=sinx-cosx,给出以下四个命题,其中正确的命题是(　　 )

A.　　 若x[,],则y[0,]

B.　　　 在区间[]上是增函数

C.　　　 直线是函数图像的一条对称轴

D.　　 函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到

5. 　[理] 极坐标系中，点(1,)到圆上动点的距离的最大值为(　　 )　

A.　　　　　 B.　　　　 C.2　　　　　　 D.1

[文] 奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，在[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f(-b)+f(-3)=(　 )

A.5　　　　　 B.-5　　　　　 C.-13　　　　　 D.-15

4．如图示，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，

注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面

上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列

图像中的(　　 )

　　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h

　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　 t

　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h　

　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　　 t

　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

3．已知与L分别是一个平面和一条直线,则内至少有一条直线与直线L(　　 )

A.平行　　　　 B.相交　　　　 C.异面　　　 D.垂直

2. 在△ABC中，“sin2A>”是“A>15”的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　 B。必要不充分条件　

C．充要条件　　　　　　　 D。既不充分也不必要条件

1． 已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,则m等于(　　 )

A.1　　　　 B.2　　　　　 C.1或　　　　　 D. 1或2

19、(本小题满分14分)

本题考查函数与绝对值不等式的综合应用，考查综合分析问题和解决问题的能力，充分考查综合应用知识的能力。

证明：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

设(x₀，y₀)是y=f(x)的图象上的任意一点，则y₀=f(x₀)=x₀³-x₀+b

∴-y₀=-x₀³+x₀-b=(-x₀³)-(-x₀)-b

∴2b-y₀=(-x₀³)-(-x₀)+b

故点(- x₀，2b-y₀)也在y=f(x)的图象上

又点(x₀，y₀)与点(-x₀，2b-y₀)关于点(0，b)对称，进而有点(x₀，y₀)的任意性，得函数f(x)的图象关于点(0，b)成中心对称图形

所以函数f(x)的图象是中心对称图形，且对称中心为点(0，b)(5分)

解法二：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

易知y=x³-x是奇函数，它的图象关于原点对称；而函数f(x)=x³-x+b的图象可由y=x³-x的图象向上平移b个单位得到，故函数f(x)=x³-x+b的图象关于(0，b)对称

所以函数f(x)的图象是中心对称图形，且对称中心为点(0，b)(5分)

(2)∵y₁=x₁³-x₁+b，y₂=x₂³-x₂+b

∴y₁-y₂=(x₁³-x₁)-(x₂³-x₂)=(x₁-x₂)(x₁²+x₂²+x₁x₂-1)

∵x₁≠x₂

∴k==x₁²+x₂²+x₁x₂-1

∵x₁，x₂∈[-1，1]，x₁≠x₂

∴3＞x₁²+x₁x₂+x₂²＞0，

-1＜x₁²+x₁x₂+x₂²-1＜2

∴|x₁²+x₁x₂+x₂²-1|＜2

即|k|＜2(10分)

(3)∵∴0≤x₁＜x₂≤1且|y₁-y₂|＜2|x₁-x₂|=-2(x₁-x₂)(1)

又| y₁-y₂|=|f(x₁)- f(x₂)|= f(x₁)- f(0)+ f(1)- f(x₂)|

≤f(x₁)- f(0)|+| f(1)- f(x₂)|≤2|x₁-0|+2|x₂-1|=2(x₁-0)+2(1-x₂)=2(x₁-x₂)+2(2)

(1)+(2)得：

2|y₁-y₂|＜2，

∴|y₁-y₂|＜1(14分)

17、(本小题满分12分)本题考查互斥事件有一发生的概率和相互独立事件同时发生的概率，并考查分析问题解决问题的能力

解：分别记在这段时间内开关能够闭合为事件A、B、C，则它们的对立事件为，，且P(A)=P(B)=P(C)=0.7，P()=P()=P()=1-0.7=0.3根据题意在这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响，即事件A、B、C相互独立(2分)

(1)在这段时间内“开关J_A，J_B恰有一个闭合”包括两种情况：一种是开关J_A闭合但开关J_B不闭合(事件A·发生)，一种是开关J_A不闭合但开关J_B闭合(事件·B发生)，根据题意这两种情况不可能同时发生即事件A·与事件·B互斥。根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率是：

P(A·+·B)=P(A+)+P(+B)=P(A)P()+P()P(B)

=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)

(2)在这段时间内，线路正常工作，意味着3个开关至少有一个能够闭合，即事件A、B、C至少有一个发生，其对立事件为事件，，同时发生于是所求的概率为：

1-P(··)=1-P()P()P()=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)

答：开关J_A，J_B恰有一个闭合的概率为0.42；线路正常工作的概率是0.973(12分)