7、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为每个(　　 )

　 (A)110元　　 (B)105元　　 (C)100元　　 (D)95元

　 此题7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

6、若0＜a＜1，则函数在定义域上是(　　 )

　 (A)增函数且y＞0　　　　　　　　　 (B)增函数且y＜0

　 (C)减函数且y＞0　　　　　　　　　 (D)减函数且y＜0

　 此题7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

5、已知函数y=f(x)在(-3，0)上是减函数，且y=f(x-3)是偶函数，则下列结论正确的是(　　 )

　 (A)　　　　 (B)

　 (C)　　　　 (D)

　 此题7班正答率73.9%,13班正答率80.0%

4、已知函数，集合，且，则实数a的取值范围是(　　 )　　　　　

　 (A)(0，+∞)(B)(2，+∞) (C)[4，+∞] (D)(-∞，0)∪[4，+∞]

此题7班正答率17.4%,13班正答率66.7%

3、若函数f(x)的图像与的图像关于y=x对称，则f(2x-x²)的单调递增区间是(　　 )

　 (A)[1，+∞]　　 B、[1，2]　　 C、(0，1)　　 D、(-∞，1)

　 此题7班正答率78.3%,13班正答率80.0%

2、已知奇函数是R上的增函数，则在R上(　　 )

　 (A)既是奇函数又是增函数　　　 (B)既是奇函数又是减函数

　 (C)既是偶函数又是增函数　　　 (D)既是偶函数又是减函数

此题7班正答率93.5%,13班正答率95.6%

1、已知函数则的值为(　　 )

　 (A)9　 (B)　　 (C)-9　　 (D)

　 此题7班正答率97.8%,13班正答率100%

　 (15)(本小题满分13分)

　　 已知，求tg2x的值。

　 (16)(本小题满分13分)

　　 如图，在边长为a的正方体ABCD-中，E、F分别为与AB的中点。

　　 (Ⅰ)求证：四边形是菱形；

　　 (Ⅱ)求证：

　　 (Ⅲ)求一平面所成角的正切值。

　 (17)(本小题满分14分)

　　 函数f(x)是定义在(0，+∞)上的减函数，且对一切a，b∈(0，+∞)，都有

　　 (Ⅰ)求f(1)的值；

　　 (Ⅱ)若f(4)=1，解不等式。

　 (18)(本小题满分14分)

　　 双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点(-3，2)。过这个双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线的两条准线于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，求此双曲线的方程。

　 (19)(本小题满分15分)

　　 某城市为了改善交通状况，需进行路网改造。已知原有道路a个标段(注：1个标段是指一定长度的机动车道)，拟增建x个标段的新路和n个道路交叉口，n与x满足关系n = ax + b，其中b为常数。设新建1个标段道路的平均造价为k万元，新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段道路的平均造价的β倍(β≥1)，n越大，路网越通畅，记路网的堵塞率为μ，它与β的关系为。

　　 (Ⅰ)写出新建道路交叉口的总造价y(万元)与x的函数关系式：

　　 (Ⅱ)若要求路网的堵塞率介于5%与10%之间，而且新增道路标段为原有道路标段数的25%，求新建的x个标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围；

　　 (Ⅲ)当b = 4时，在(Ⅱ)的假设下，要使路网最通畅，且造价比P最高时，问原有道路标段为多少个？

　 (20)(本小题满分15分)

　　 已知函数，其中p > 0，p + q > 1。对于数列，设它的前n项和为，且(n∈N)。

　　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　　 (Ⅱ)证明：；

　　 (Ⅲ)证明：点…，

都在同一直线上。

(11)的值为______。

　 (12)已知偶函数f(x)的图象与x轴有五个公共点，那么方程f(x)=0的所有实根之和等于_________。

　 (13)已知抛物线上一点A到此抛物线的焦点的距离为，那么点A的坐标为_______。

　 (14)将三棱锥P-ABC(如图甲)沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙的形状，其中共线，共线，且，则在三棱锥P-ABC中，PA与BC所成的角的大小是___________。

　 (1)已知集合是从集合A到B的一个映射，若，则B中的元素3的原象为

　　 (A)-1　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)3

　 (2)已知命题甲为x>0；命题乙为|x|>0，那么

　　 (A)甲是乙的充分非必要条件

　　 (B)甲是乙的必要非充分条件

　　 (C)甲是乙的充要条件　　　　　

　　 (D)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

　 (3)下列函数中，周期为π的奇函数是　　 　　

　 (4)在复平面中，已知点A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)。给出下面的结论：

　　 ①直线OC与直线BA平行；　　 ②；

　　 ③；　　　　　　 ④。

　　 其中正确结论的个数是

　　 (A)1个　　 (B)2个　　 (C)3个　　 (D)4个

　 (5)过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是　　

　 (6)在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为

　　 (A)　　 (B)1：9　　 (C)　　 (D)

　 (7)将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

　 (8)已知数列的通项公式是，其中a，b均为正常数，那么的大小关系是

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)与n的取值相关

　 (9)双曲线的虚轴长为4，离心率,分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且|AB|是与的等差中项，则|AB|等于

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)8

　 (10)某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：

表1　 市场供给表

表2　 市场需求表

　　 根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间

　　 (A)(2. 3，2. 6)内　　 (B)(2. 4，2. 6)内

　　 (C)(2. 6，2. 8)内　　 (D)(2. 8，2. 9)内

第Ⅱ卷(非选择题共100分)