4．在矩形中，，，是的中点，沿、折起，使、重合为，则直线与平面所成的角的余弦为(　　 )

3．二面角的大小为，，在内的射影为，在内的射影为，则、到的距离之比为(　　 )

2．如图，正方形的边长为，是的中点，沿、分别把、折起，使与重合，重合后的点记为，则到平面的距离为(　　 )

1．对于直线、和平面、，的一个充分条件是(　　 )

∥，，　　　　　 ，∥，∥

，，　　　 ∥，，

18.对于二次曲线系和平面内任意一点

求证：总有中一个椭圆和一条双曲线经过点M.

提示：构造函数，

因为，

所以，方程的两个实根

应满足

17. (理科学生作)过点M(-2,0)作直线l交双曲线于A、B两点，以OA、OB为

邻边作平行四边形OAPB.

　　 (1)求P点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

(2)是否存在这样的直线l，使四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

(文科学生作)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的方程为，

直线与双曲线相交，且截得线段的长为4，求双曲线的方程.

　 答案：(1),表示中心在(-2，0)的双曲线且除去原点.(2)不存在；(文)

16.(理科学生作)已知抛物线，直线AB垂直于x轴并与抛物线交于A、B两点，其垂足为C(如图甲).又E为线段OC上的一点，G为x负半轴上一点，且|OE|=|OG|，其中O为坐标原点.

求证：直线AE与BG的交点P在抛物线上.

(文科学生作)已知抛物线，直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点.若OA⊥OB, 且O在AB上的射影为D(2,1) (如图乙). 求此抛物线的方程.

答案:

15.设椭圆C的一个焦点为，相应的准线方程为，离心率

　(1)求椭圆C的方程；

(2)为椭圆C的另一个焦点，P为椭圆C与函数的图像的一个交点，试求的值.

答案：(1)

(2)

13．；　　　　　　　　 14..

11．；　　　 12. ；