1. 已知二次函数f(x)=(x－a)(x－b)－2(a＜b)，并且α、β(α＜β)是方程f(x)=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是

A.α＜a＜b＜β　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.a＜α＜β＜b

C.a＜α＜b＜β　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.α＜a＜β＜b　

(17)(本小题满分12分)

已知10件产品中有2件是次品.

(Ⅰ)任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率.

(Ⅱ)为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？

(18)(本小题满分12分)

已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，-sin)，且x∈［，］.

(I)求及；

(II)求函数f(x)＝-的最小值.

(19)(本小题满分12分)

三个互不相同的实数是等比数列{a_n}中的连续三项，又依次为某一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217.

　 (I) 求这三个数；

　(II)记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且＜＜，求n的值.

(20)(本小题满分12分)

在直角坐标系中，、、，.现将坐标平面沿轴折成直二面角，记中点为，如图所示.

(Ⅰ)求证：.

(Ⅱ)若直线是异面直线与的公垂线，求的值及直线与平面所成的角.

(21)(本小题满分12分)

已知，点是函数图像上的任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像当时，总有恒成立.

(Ⅰ)求出函数的表达式；

(Ⅱ)求的取值范围.

(22)(本小题满分14分)

已知点F(1，0)，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.

　 (Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；

　 (Ⅱ)设l与x轴相交于H点，直线BF与曲线C相交于P、Q两点，求证：直线HF平分∠PHQ.

(13)函数的最小值是　　　　．

(14)有、、、、五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，、两位同学去问成绩，老师对说：“你没能得第一名”．又对说：“你是第三名”，从这个问题分析，这五人的名次排列共有　　　　　　　 种可能(用数字作答)．

(15)设 ，

则　　　　 ．

(16)若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”．依此规定， 能说明，，“线性相关”的实数依次可以

取　　　　　　　　　 (写出一组数值即可，不必考虑所有情况)．

(1)已知f(x)=，则f ^－1()=

(A)　 (B)－1　 (C)　 (D)

(2)一个单位职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人.要采用分层抽样方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员　　　

(A)15人　　 (B)5人　 (C)3人　 (D)2人

(3)已知函数，则集合中含有元素的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　

(A)0　　 (B)1或0　(C)1　 (D)1或2

(4)从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(5)已知x、y满足，则z=x+y的最大值为

(A) 2 (B)4　 (C)1　 (D)

(6)直线，互相平行的一个充分条件是

(A) ，都平行于同一个平面　　　 (B) ，与同一个平面所成的角相等　　

(C) 平行于所在的平面　　　　　 (D) ，都垂直于同一个平面

(7)圆心在抛物线()上，并且与抛物线

的准线及轴都相切的圆的方程是

　　 (A)　　 (B)

(C)　　 (D)

(8)地球表面上从A地(北纬45°，东经120°)到B地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地球半径为R)　　　　　　　　　　

(A)R　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(9)若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为　　　　

　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(10)曲线y=2x－x³在横坐标为－1的点处的切线为l，则点(3，2)到l的距离等于

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

(11)已知函数满足对任意的实数有，则当函数取最小值时的集合是

　 (A)　　(B)　　　

(C)　　 (D)

(12)已知定义在R上的函数对于任意的，都有，设，问数列{}中，值不同的项至多有

　 (A)12项　　(B)8　项　　(C)6　项　　 　(D)4项

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

24.(本小题满分14分)

数列{a_n}、{b_n}分别是无穷等差、等比数列,数列{a_n}的前n项和,数列{b_n}中, b₃=4, b₆=32.

(1)　　 求数列{a_n}和{b_n}的通项公式;

(2)求数列的所有项之和;

(3)记{c_n}(n)是数列{a_n}和{b_n}的所有相同项(排列顺序不变)组成的数列,求{c_n}的

通项公式.

23.(本小题满分12分)

已知二次函数f (x)=ax²+bx (a, b为常数,且a≠0)满足条件:f (－x+5)=f (x－3),且方程

f (x)=x有等根.

(1)　　 求f (x)的解析式;

(2)　　 是否存在m、n(m<n),使f (x)的定义域和值域分别为[m, n]和[3m,3n]?如果存在,求出

m、n的值;如不存在,说明理由.

22.(本小题满分10分)

某俱乐部准备承办一场足球赛,预计共卖出门票2.4万张,票价有3元、5元、8元三种,

且票价3元和5元的张数之积为0.6万.设x是门票的总收入,经预算,扣除各项支出后,该俱乐部的纯收入函数为y=lg2^x.试问三种门票分别为多少张时,纯收入最高?

21.(本题满分12分)

若f (x)是定义在(0,)上的增函数,且对一切x>0,满足f

(1)求f (x)的值;　 (2) 若f (6)=1,解不等式

20. (本小题满分10分)

已知f (x)=2cos²x+sin2x+a (aR为常数) .

(1)　　 若xR,求f (x)的单调递增区间;

(2)　　 若时, f (x)的最大值为4,求a的值.

19.(本小题满分8分)

已知关于x的方程,其中a、b为实数.

(1)　　 若x=(i为虚数单位)是该方程的根,求a、b的值；

(2)　　 当时, 证明该方程没有实数根.