18．(本小题满分12分)

　　　 某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是.从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是

.问：(Ⅰ)第二次闭合后出现红灯的概率是多少？(Ⅱ)三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？

注意：考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答，如果两题都答，只以(19甲)计分.

　 19．(甲)(本小题满分12分)

　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面

ABCD所成的角为60°,在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立适当的坐标系，并写出点B、P的坐标；

　　　 (Ⅱ)求异面直线PA与BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

17．(本小题满分12分)已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.(Ⅰ)求证：(a－b)⊥c； (Ⅱ)若(ka+b+c)>1(k∈R)，求k的取值范围.

15．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关

　　　 系式为：(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次

　　　 考试的标准差，Z称为这位学生的标准分).转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，

　　　 又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数. 例如某次学业选拔考试采用的是T分

　　　 数，线性变换公式是：T=40Z+60. 已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考

　　　 试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为　　　　 .

　 16．如右图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C上的中点，有以下四

　　　 个结论：

　　　 ①直线AM与CC₁是相交直线

　　　 ②直线AM与NB是平行直线

　　　 ③直线BN与MB₁是异面直线

　　　 ④直线AM与DD₁是异面直线

　　　 其中正确的结论为　　　　 (注：把你认为正确的结论的序号都填上)

14．已知是偶函数，当的最大值为

m，最小值为n，则m－n=　　　　 .

13．抛物线的准线方程是　　　　　 .

10．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球

　　　 (至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率　　　　　　 (　　 )

　　　 A．小　　　　　　　　　　　 B．大　　　　　　　　　　　 C．相等　　　　　　　　　 D．大小不能确定

　 11．如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公

路，图中所标线段为道路， ABQP、BCRQ、CDSR近似

于正方形.已知A、B、C、D 四个采煤点每天的采煤量之

比约为5:1:2:3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量

都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中

转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在　　　　　　　　　　 (　　 )

A．P点　　　　　　　　　 B．Q点　　　　　　　　　 C．R点　　　　　　　　　 D．S点

　 12．函数的图象如右图所示，它在R上单调递减.现有如下结论：

　　　 ①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②；

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 其中正确结论的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　

　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

9．已知，则下列结论中正确的是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．函数的周期为2π

　　　 B．函数的最大值为1

　　　 C．将的图象向左平移单位后得的图象

　　　 D．将的图象向右平移单位后得的图象

8．过点(1，3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0,b)，且，则可作出的l的条数

　　　 为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．多于3

7．设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则

　　　 的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

6．已知二面角的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能

　　　 使b和c所成的角为60°的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．b∥，c∥　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．b∥，c⊥

　　　 C．b⊥,c⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．b⊥，c∥