7．三棱锥S－ABC中，SA、SB、SC两两垂直，则S在平面ABC上的射影为△ABC的________心。

6．设三棱锥S－ABC中，SA、S B、SC两两垂直，

且SA=4，SB=3，SC=5，D为SA的中点，E为BC

的中点，则三棱锥B－AED的体积等于(　　 )　

A．　　　　 　　B．　　　

C．5　　　　　　 　D．10

5．过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD，

若PA=AB，则平面ABP和平面CDP所成的二面角

的大小是(　　　　 )

A．30°　　　　 　　　B．45°　　　　　

C．60°　　　　　　　 D．90°

4．正三棱锥S－ABC的底面边长为a，侧棱长为b，M

为AC的中点，N为BC的中点，过MN平行于SC的

平面在正三棱锥内的截面面积为(　　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1，则该四面体的体积最大时，x的值为(　　 )

A．　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　　 D．

2．一个四棱锥的所有侧面与底面所成的角都是30°，若此棱锥的底面面积为S，则它的侧面面积等于(　　　 )

A．　　　 B．　　　　　 C．　 D．2S

1．下列四个命题中，其本身与其逆命题都成立的是(　　 )

A．正四棱柱一定是长方体　　　　　 B．正方体一定是正四棱柱

C．直平行六面体一定是直四棱柱　　 D．侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱

20. (本小题满分12分)

　　　　　　 (理科学生作)已知　 二次函数f(x)=x²+ax+b (a,b ∈R)的定义域为[-1,1],且|f(x)|的最大值为M.

　　　　　 (Ⅰ)试证明|1+b|≤M;

　　　　　 (Ⅱ)试证明M≥;

　　　　　 (Ⅲ)当M=时,试求出f(x)的解析式.

　　　　　 (文科学生作)设二次函数f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R)

　 　　　　　　　若x₁<x₂<x₃<x₄且x₁+x₄=x₂+x₃

　　　　　 (Ⅰ)试证　　 f(x₁)+f(x₄)=f(x₁+x₄)－2ax₁·x₄+c

　　　　　 (Ⅱ)试比较　 x₁·x₄与x₂·x₃之间的大小关系.

　　　　　 (Ⅲ)试比较　 f(x₁)+f(x₄)与f(x₂)+f(x₃)之间的大小关系.

19.(本小题满分16分)

　　　　　　　 已知　 数列{a_n}中,a₁>0,且a_n+1－

.　　　 　　　(Ⅰ)试求a₁的值,使得数列{a_n}是一个常数数列;

　　　　　　　 (Ⅱ)试求a₁的取值范围,使得a_n+1>a_n 对任何自然数n都成立;

　　　　　　　 (Ⅲ)若a₁=4,设b_n=| a_n+1－a_n|(n=1,2,3…),并以S_n表示数列{b_n}的前n项的和,试证明:S_n<.

18.(本小题满分12分)

　　　　　　　　　 经市场调查分析知,某地明年从年初开始的前n个月,对某种商品需求总量f(n)(万件)

　　　　　　　　 近似地满足下列关系:f(n)=(n+1)(35－2n)　　 (n=1,2,3,…12)

　　　　　　　 (Ⅰ)写出明年第n个月这种商品需求量g(n) (万件)与月份n的函数关系式,并求出哪几个月的需求量超过1.4万件;

　　　　　　　 (Ⅱ)若计划每月该商品的市场投放量都是p 万件,并且要保证每月都满足市场需求,则p至少为多少万件?