3．已知点、，C是圆上一个动点，则△ABC的面积的最小值为　　　 .

2．集合，，则的取值范围是　　　 .

1．函数存在反函数的充要条件是　　　　　 .

9、若10^x=3,10^y=4,则10^x-y=________________.

_{11、如果f(x)在区间[-2,4a-2a]上是奇函数，则a=_________.}

_{上的增函数。}

_答案：

_1、C

_2、A

_3、C

_4、C

_5、C

_6、C

_7、C

_8、C

_11、1

_{15、解：(1)奇函数；(2)(-1，1)；(3)证略。}

7、2^-(2k+1)-2^-(2k-1)+2^-2k等于(　 )

　 A、2^-2k　　 B、2^-(2k-1)　　 C、-2^-(2k+1)　　　 D、2

　 A.4x-5　　 B.-3　　　 C.3　　 D.5-4x

　　　　　　　　　　　　　　　 第一阶梯

[例1]求下列各式的值；

_分析：

_{根式可化为分数指数幂形式，利用分数指数幂运算性质计算。}

_解：

　 说明：

　 既含有分数指数幂，又有根式，一般把根式统一化成分数指数幂的形式，便于计算，如果根式中根

　 指数不同，也应化成分数指数幂的形式。

例2、指出下列函数中哪些是指数函数；

　 (1)y=4^x;　 (2)y=x⁴;　　 (3)y=-4^x;　 (4)y=(-4)^x;　 (5)y=π^x;　

_(7)y=xx;

_分析：

_{根据指数函数定义进行判断。}

_{解：(1)、(5)为指数函数；}

_{(2)不是指数函数；}

_{(3)是-1与指数函数4x的乘积；}

_{(4)中底数-4<0，∴不是指数函数；}

_{(6)中指数不是自变量x，而是x的函数x2;}

_{(7)中底数x不是常数。}

_{它们都不符合指数函数的定义。}

_说明：

_{指数函数严格限定在y=ax(a>0且a≠1)这一结构，(2)(3)(4)(6)(7)均不是指数函数，}

_{不具备指数函数的基本性质。}

_第二阶梯

_例3、

　　 A、1　　 B、2a-1　　 C、1或2a-1　　 D、0

_{思路分析:}

_{根据根式的意义直接进行判断.}

_解:

　 _{(2)取a=0,b=1,A不成立;取a=0,b=-1,C不成立;取a=-1,b=-1,D不成立;因为a2+b2≥0,所以B正确,}

_故选B.

_{答案:(1)C　 (2)B}

_{例4、函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是_______。}

_{思路分析：}

_{利用二次函数、指数函数的单调性，结合函数的有关知识进行解答。}

_解答：

_{∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的对称轴为x=1,由此得b=2,又∵f(0)=3,∴c=3.}

_{∴f(x)=x2-2x+3在(-∞，1)内递减，在(1，+∞)内递增。}

_{若x≥0,则3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x).}

_{若x＜0，则3x＜2x＜1, ∴f(3x)＞f(2x).}

_{即总有f(3x)≥f(2x)，故应填f(cx)≥f(bx).}

_第三阶梯

_{例5、计算下列各式；}

_解：

_说明：

_{一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，}

_{便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的。}

_例6、

_分析：

_{通过观察发现未知代数式中分子为立方和可分解为ax+ax与a2x-1+a-2x的积，化简约分即可将已知}

_{代入求出结果，理解题意要注意从整体考虑。}

_解：

说明：

先化简后计算是代数运算的常用策略，要培养化简意识。　　

_{三、检测题}

_{1、设0<a<b<1,则下列不等式正确的是(　 )}

_{A、aa<bb　　 B、ba<bb　 C、aa<ba　 D、bb<aa}

_{2、已知0<a<1，b<-1，则函数y=ax+b的图像不经过(　 )}

_{A、第一象限　　 B、第二象限　 C、第三象限　 D、第四象限}

_{3、下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是(　 )}

　 _{A、0　　B、1/3　　C、3　　　D、4} 　

6.对任意实数x，下列等式正确的是(　 )

7、培养学生的应用意识。

6、能利用指数函数的性质比较幂的大小；

5、掌握指数函数的图像、性质；

4、掌握指数函数的根念；