如图6－3－8所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )4．在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( )
A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：选D.粗糙水平面对物体有摩擦力，当推力减小时，合外力先减小，当推力减小到与滑动摩擦力相等时合力为零，加速度减小到零，速度增大到最大；当推力继续减小时，合外力又反向增大，加速度反向增大，速度减小，因此物体的速度是先增大后减小，加速度是先减小后增大，D正确．
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5．(2009年湖北省部分重点中学五月联考)水平传送带A、B两端点相距s＝7
m，起初以v0＝2
m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2 m/s2的加速度加速运转，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．
解析：物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：
μmg＝ma
得a＝4 m/s2
物块历时t1后与传送带共速，则
at1＝v0+a0t1 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
得t1＝1 s
此过程中物块的位移为：
s1＝ at12
得s1＝2 m<s
故物体此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0<μg，物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则
s－s1＝at1t2+a0t22
得t2＝1 s
物体从A到B历时：t＝t1+t2＝2 s.
答案：2 s
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1．(2010年广东佛山质检)下列单位属于国际单位制中的基本单位的是( )
A．米、牛顿、千克 B．千克、焦耳、秒
C．米、千克、秒 D．米/秒2、千克、牛顿
解析：选C.国际单位制的七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉．
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2.如图3－2－9所示，A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是( )
A．0
B．g www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
C．2g
D．无法确定
解析：选C.剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为mg向下，剪断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体A所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的2g，故C正确．
2．质量为m的木块位于粗糙水平面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′＝a B．a′<2a
C．a′>2a D．a′＝2a
解析：选C.设木块与桌面间的动摩擦因数为μ.
则由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma① www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
2F－μmg＝ma′②
①×2得2F－2μmg＝2ma，
与②式比较得：
2F－μmg>2F－2μmg
所以a′>2a.
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A．物体处于失重状态
B．物体处于超重状态
C．升降机一定向上做匀加速运动
D．升降机可能向下做匀减速运动
解析：选BD.根据欧姆定律有I＝U/R，当电梯静止时，物体对压敏电阻的压力为mg，所以有I0＝U/R，当I＝2I0时，R′＝，说明压敏电阻所受压力增大，故乙图表示物体处于超重状态，所以A错误，B正确；电梯做向上的匀加速直线运动或向下的匀减速直线运动，C错误，D正确．
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4.如图3－3－11所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀减速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是( )
A．ma，水平向左
B．ma，水平向右 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
C．m，斜向右上方
D．m，斜向左上方
解析：选C.设其他西瓜对它的作用力竖直向上的分力为Fy，水平向右的分力为Fx，由牛顿第二定律知，Fx＝ma，Fy＝mg，所以其他西瓜对它的作用力的大小为F＝＝m，方向斜向右上方，故选C.
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5．(2010年福建龙岩调研)如图3－3－12所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：
(1)A下落过程的加速度；
(2)B在桌面上运动的位移．
解析：(1)分别对A、B进行受力分析有
mAg－FT＝mAa
FT－μmBg＝mBa
解得：a＝.
(2)设A刚着地时A、B的速度为v，设从A着地到B停止运动，B在水平桌面上前进了s，则v2＝2aH
对B：－μmBgs＝0－mBv2
解得s＝
B的总位移：sB＝H+s＝.
答案：(1) (2)
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(10分)如图3－8所示，细线的一端固定于倾角为θ＝45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以加速度a向左运动时，要使小球不脱离滑块，求滑块运动的加速度最大不能超过多少？此时细线的拉力FT为多少？
解析：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力FT和斜面的支持力FN作用，如图甲所示．
在水平方向：FTcos45°-FNcos45°=ma①
在竖直方向：FTsin45°+FNsin45°＝mg②
由①②联立，得：FN＝m(g－a) FT＝m(g+a)
由以上两式可以看出，当加速度增大时，球受到的支持力FN减小，绳拉力FT增加．当a＝g时，FN＝0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态，如图乙所示．这时细绳的拉力：FT＝mg.
答案：g mg
14．(10分)(2010年安庆检测)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3－9所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
图3－9
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块在3-6 s中的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
解析：(1)由v－t图象可知，物块在6-9 s内做匀速运动，由F－t图象知，6-9 s的推力F3＝4 N，
故Ff＝F3＝4 N.
(2)由v－t图象可知，3-6 s内做匀加速运动，由a＝得a＝2 m/s2.
(3)在3-6 s内，由牛顿第二定律有F2－Ff＝ma，
得m＝1 kg.
且Ff＝μFN＝μmg，则μ＝＝0.4.
答案：(1)4 N (2)2 m/s2 (3)0.4
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15.(12分)(2010年陕西宝鸡质检)如图3－10所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v0＝2 m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少？(g取10
m/s2)
解析：设滑块的质量为m，木板的质量为2m，小滑块的加速度为a1，木板的加速度为a2， www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μ1mg＝ma1
即a1＝μ1g＝5 m/s2
经t秒，设木板与小滑块相对静止，共同速度为v，则：
v＝v0－a1t
以木板为研究对象，由牛顿第二定律得：
μ1mg－μ2mg＝2ma2
a2＝＝1 m/s2
则经t秒木板的速度为：v＝a2t
所以a2t＝v0－a1t，t＝＝ s
则小滑块相对木板滑行的位移为：
s＝(v0t－a1t2)－a2t2＝ m.
答案： m
12．某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分.
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整车行驶质量1500 kg |
最大功率92 kW |
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加速性能 |
0-108 km/h(即30 m/s) 所需时间 |
平均加速度 |
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11 s |
________m/s2 |
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制动性能 |
车辆以36 km/h(即10 m/s) 行驶时的制动距离 |
制动过程中所受合 外力 |
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6.5 m |
________N |
解析：由加速度公式得a＝＝m/s2＝2.73 m/s2.由动能定理得－F合·s＝0－mv2，F合＝＝N＝1.15×104 N.
答案：2.73 1.15×104
11.(2008年高考上海物理卷)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5 s．由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为____________m，斜面的倾角约为____________度．(g取10 m/s2)
表：伽利略手稿中的数据
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1 |
1 |
32 |
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4 |
2 |
130 |
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9 |
3 |
298 |
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16 |
4 |
526 |
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25 |
5 |
824 |
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36 |
6 |
1192 |
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49 |
7 |
1600 |
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64 |
8 |
2104 |
解析：由表中数据知，斜面长度至少应为L＝2104××10－3 m＝2.034 m，估算出≈0.25 m/s2，sinθ＝≈0.027，θ≈1.5°.
答案：2.034 1.5