14.(15分)(2009·天津高考)2008年12月,天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现,有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动,其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位),人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上.观测得到S2星的运行周期为15.2年.

若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102天文单位的圆轨道,试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字).

解析:S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供,设S2星的质量为mS2,角速度为ω,周期为T,则

GmS2ω2r                                                

ω=                                                         ②

设地球质量为mE,公转轨道半径为rE,周期为TE,则

GmE()2rE                                                                                              

综合上述三式得=()3()2

式中TE=1年,rE=1天文单位

代入数据可得=4×106.

答案:4×106

 0  138088  138096  138102  138106  138112  138114  138118  138124  138126  138132  138138  138142  138144  138148  138154  138156  138162  138166  138168  138172  138174  138178  138180  138182  138183  138184  138186  138187  138188  138190  138192  138196  138198  138202  138204  138208  138214  138216  138222  138226  138228  138232  138238  138244  138246  138252  138256  138258  138264  138268  138274  138282  447348 

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