5．(2010·济南实验中学模拟)(1)现要验证“当质量一定时，物体运

动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的

器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图实－4－10所示)、

小车、计时器一个、米尺．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图实－4－10

(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：

①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t.

②用米尺测量A₁与A₂之间的距离x，则小车的加速度a＝________.

③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝

_______.

④改变________________________，重复上述测量．

⑤以h为横坐标，1/t²为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图实－4－11甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：

图实－4－11

①A图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________；

②A图线上部弯曲的原因是________________________________________________．

解析：(1)②由x＝at²可得：a＝.

③sinθ＝，不计摩擦力时，小车的合外力F＝mgsinθ＝mg.

④小车的质量不变，要改变小车所受的合外力F重做上述实验时，只要改变斜面的倾角(或A₁、A₂两点间的高度h的数值)即可．

(2)①图线在F轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

②a－F图线上部弯曲的原因是未满足钩码质量远小于小车质量．

答案：(1)②　③mg　④斜面倾角(或h的数值)

(2)①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

②未满足钩码质量远小于小车质量

4．(2010·广州联考)某同学在做加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：

(1)根据表中的数据在图实－4－9所示的坐标中作出a－F图象；

图实－4－9

(2)图象的斜率的物理意义是_______________________________________________；

(3)图象(或延长线)与F轴的截距的物理意义是________________________；

(4)小车和砝码的总质量为________ kg.

解析：(1)选取适当的标度，作出a－F图象如图所示．

(2)由F＝Ma得a＝，可见图象的斜率为小车和砝码的总质量的倒数．

(3)图象与F轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力，也即是小车受到的阻力，大小为0.1 N.

(4)由图可知图线斜率k＝1(kg^－1)，由k＝可得：M＝1 kg.

答案：(1)见解析图　(2)小车和砝码的总质量的倒数

(3)小车受到的阻力为0.1 N　(4)1

3．(2010·阳江模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－8所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间Δt₁、Δt₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

图实－4－8

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：____________________________________________________________________.

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是

__________．

A．m₁＝5 g　　　　B．m₂＝15 g

C．m₃＝40 g　 　　　　　　　D．m₄＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为

____________________________________________________________________．

(用Δt₁、Δt₂、D、x表示)

解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．

(2)应满足M≫m，故m₄＝400 g不合适．

(3)由v₁＝，v₂＝，v₂²－v₁²＝2ax

可得：a＝.

答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等

(2)D

(3)a＝

2．(2010·台州模拟)如图实－4－7所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F₁、F₂，车中所放砝码的质量分别为m₁、m₂，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x₁、x₂，则在实验误差允许的范围内，有(　)

图实－4－7

A．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₁＝2x₂

B．当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，x₂＝2x₁

C．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₁＝2x₂

D．当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，x₂＝2x₁

解析：当m₁＝m₂、F₁＝2F₂时，由F＝ma可知，a₁＝2a₂，再由x＝at²可得：x₁＝2x₂，故A正确，B错误；当m₁＝2m₂、F₁＝F₂时，a₁＝a₂，再由x＝at²可得：x₁＝x₂，故C错误，D正确．

答案：AD

1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是　　　　　　　 (　)

A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a与合外力F、物体质量m的关系，故D项正确．

答案：D

12．(16分)如图9所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔

1 s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分

别落在水平地面上的A、B、C处．求：

图9

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下N物体时飞机的速度大小；

(3)N、P两物体落地点B、C间的距离．

解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝a₀T²得，

a₀＝＝＝10 m/s².

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有

v_b＝＝50 m/s.

(3)设物体落地时间为t，

由h＝gt²得：t＝ ＝4 s

BC间的距离为：BC＝bc+v_ct－v_bt

又v_c－v_b＝a₀T

得：BC＝bc+a₀Tt＝95 m.

答案：(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

11．(14分)(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD

高h＝0.8 m．有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上

做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落

在地面上的D点．已知AB＝2.20 m，落地点到平台的水平　　　　　 图8

距离为2.00 m．(不计空气阻力，g取10 m/s²)求滑块从A到D所用的时间和滑块与

平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A到B所用时间为t₁，位移为x₁，加速度为a，从B点飞出时的速

度为v_B，从B点到落地点的水平位移为x₂，飞行时间为t₂.

滑块在AB间做匀减速直线运动

v_B＝v₀－at₁ ①

v_B²＝v₀²－2ax₁ ②

根据牛顿第二定律列出：μmg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

滑块在BD间做平抛运动，h＝gt₂² ④

x₂＝v_Bt₂ ⑤

从A到D所用的时间t＝t₁+t₂ ⑥

根据①②③④⑤⑥各式求得：t＝0.8 s，μ＝0.25.

答案：0.8 s　0.25

10．(2010·惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不

计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 (　)

A．两球水平方向的距离越来越大

B．两球竖直高度差越来越大

C．两球水平方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关

解析：水平方向上两小球距离Δx＝v₀(t₁－t₂)＝v₀，Δv_x＝0恒定；竖直方向上两小球

距离Δy＝gt₁²－gt₂²＝g(t₂+1)²－gt₂²＝gt₂+g变大，Δv_y＝gt₁－gt₂＝g(t₂+1)－gt₂

＝g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，

故B、D正确．

答案：BD

9．如图7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水

平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全

相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在

两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、　　　 图7

c到达该水平面的时间分别为t₁、t₂、t₃.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7

所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t₁′、t₂′、t₃′.下列关于时间的关

系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．t₁＞t₃＞t₂　　　　　 B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C. t₁′＞t₂′＞t₃′　 　　　　　　　 D．t₁＜t₁′、t₂＜t₂′、t₃＜t₃′

解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时

对a：＝gsin30°·t₁²，则t₁²＝.

对b：h＝gt₂²，则t₂²＝.

对c：＝gsin45°·t₃²，则t₃²＝.

所以t₁＞t₃＞t₂.

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c

在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t₁＝t₁′、t₂＝

t₂′、t₃＝t₃′.故选A、B.

答案：AB

8．(2010·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点

水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面

上的N点，则(重力加速度为g)　　　　　　　　　 (　)

A．可求M、N之间的距离

B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向　　　　　　　　　 图6

C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，

因此可求出d_MN＝＝，v_N＝，方向(与水平方向的夹角)：tanα

＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求

出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，

此时小球与斜面间的距离最大，D正确．

答案：AD