4.(2010年海南海口检测)长为L的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动.关于最高点的速度v,下列说法正确的是( )
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大,向心力也增大
C.当v由逐渐增大时,杆对球的弹力逐渐增大
D.当v由逐渐减小时,杆对球的弹力逐渐增大
答案:CD
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(1)小球通过最高点A的最小速度;
(2)若细绳的抗拉力为Fmax=10 N,小球在最低点B的最大速度是多少?
解析:(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零的时候,所以有:
mgsinα=m.
代入数据可得最小速度:vA=2 m/s.
(2)小球在最低点B的最大速度满足的条件:
Fmax-mgsinα=m.
代入数据可得最大速度vB=6 m/s.
答案:(1)2 m/s (2)6 m/s
2.(2010年广东高三调研)如图4-3-9所示,A、B是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的( )
A.角速度之比ωA∶ωB=2∶1
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C.转速之比nA∶nB=1∶2
D.向心加速度之比aA∶aB=2∶1
解析:选C.由于没有相对滑动,AB两轮边缘上的线速度相等,==,A不正确.==,B不正确.==,C正确.向心加速度==,D不正确.