4．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s².以下判断正确的是(　)

A．小球到最大高度时的速度为0

B．小球到最大高度时的加速度为0

C．小球上升的最大高度为61.25 m

D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s

解析：选ACD.由h＝得小球上升的最大高度为h＝61.25 m，小球上升阶段所用的时间t_上＝＝ s＝3.5 s.

3.(2009年福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　)

A．20 m　 　　　　　　　　　B．24 m

C．25 m　 　　　　　　　　　D．75 m

解析：选C.由每秒内位移减少2 m可得，第1、2、3、4、5、6秒内的位移分别为：9 m、7 m、5 m、3 m、1 m、0，故总位移为25 m.

2．(2009年北京西城模拟)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为(　)

A．1∶3　　　　　B．1∶5

C．1∶8　 　　　　　　　　　D．1∶9

解析：选D.由v＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1∶3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab 段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1∶3，则ab段与ac段位移之比为1∶9.

1．(2010年南京模拟)对以a＝2 m/s²做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是(　)

A．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s

B．第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/s

C．2 s末速度是1 s末速度的2倍

D．n s时的速度是 s时速度的2倍

解析：选A.加速度是2 m/s²，即每秒速度增加2 m/s，经t s速度增加2t m/s，所以很明显A正确；第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n－1)m/s，B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确．

5．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间．

解析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则

v_乙＝v_甲－at

解得：t＝12 s，

此时甲、乙间距离为

Δs＝v_甲t－at²－v_乙t

＝10×12 m－×0.5×12² m－4×12 m＝36 m.

(2)设甲车减速到零所需时间为t₁，则有：

t₁＝＝20 (s)．

t₁时间内，s_甲＝t₁＝×20 m＝100 m，

s_乙＝v_乙 t₁＝4×20 m＝80 m.

此后乙车运动时间t₂＝＝ s＝5 s，

故乙车追上甲车需t₁+t₂＝25 (s)．

答案：(1)36 m　(2)25 s

4.

A．在0-10秒内两车逐渐靠近

B．在10秒-20秒内两车逐渐远离

C．在5秒-15秒内两车的位移相等

D．在t＝10秒时两车在公路上相遇

解析：选C.由v－t图象可知，0-10 s内，v_乙>v_甲，两车逐渐远离，10 s-20 s内，v_乙<v_甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；

v－t图线与时间轴所围的面积的数值表示位移，5 s-15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；

t＝20 s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故D错．

3.(2009年高考广东卷)某物体运动的速度图象如图2－3－9，根据图象可知(　)

B．0-5 s内的位移为10 m

C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同

D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同

解析：选AC.v－t图象斜率表示加速度的大小，A正确；第1 s末与第3 s末速度均沿正方向，C正确．

2.两质点沿同一直线运动，它们的s－t图象如图2－3－8所示，则下列说法正确的是(　)

B．质点1的速度与质点2的速度反向

C．质点1的加速度与质点2的加速度反向

D．质点1做匀减速运动，质点2做匀加速运动

解析：选B.由题中s－t图象可知，质点1、2都做匀速运动，且v₁＝ m/s＝－1 m/s，v₂＝ m/s＝1.5 m/s，所以A、C、D均错，B正确．

1.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图2－3－7所示，则在0-t₀这段时间内，下列说法中正确的是(　)

B．质点C的平均速度最小

C．三质点的位移大小相等

D．三质点平均速度一定不相等

解析：选C.由图象可知，三者在零时刻都是从位移为零的点开始运动，在t₀时刻三者位移又相等，所以在0-t₀这段时间内，三个质点的位移大小相等，三质点的平均速度相等，故只有选项C正确．

16．(12分)(2010年常州调研)2009年10月1日11时17分，12架歼－11B型战斗机作为空中第八梯队飞越了天安门广场上空参加了国庆60周年阅兵活动．这是歼－11B首次在国庆受阅亮相．歼－11B起飞滑行时，由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s²，滑行速度到达85 m/s时离开地面升空，如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令要求停止起飞，飞行员立即制动，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s²，如果要求你为歼－11B设计一条跑道，使飞机在这种特殊情况下不至于滑出跑道，则飞机跑道的长度至少为多长？

图2－10

解析：飞机的运动过程是：先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到85 m/s后改做匀减速直线运动，直到停止，设前一段的位移为s₁，后一段的位移为s₂，总位移为s.

由运动规律可得s₁＝，s₂＝

解得s₁＝ m≈903.1 m，

s₂＝ m＝722.5 m，

则s＝s₁+s₂＝903.1 m+722.5 m＝1625.6 m≈1626 m

故跑道的长度至少应为1626 m.

答案：1626 m