75．河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小　

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

解：(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

到达B点时速度大小为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设电场力的竖直分力为F_y、，水平分力为F_x，则F_y=mg(方向竖直向上).小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

联立解得：F_x=mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

电场力的大小为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　(3)小球经过管口C处时，向心力由F_x和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则

　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　 解得：N=3mg(方向向左)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为

　　　 ，方向水平向右　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

74．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置的、电容为C、间距为d的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场。此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为(k为常数，v为小球速率)方向总是沿背离圆心的力。一个质量为m，带电量为－q的小球，用长为L(L<d)的不可伸长细线悬挂于O点，将小球拉至水平位置M，由静止释放，当小球向下摆过60°到达N点时，速度恰为零。(细线始终处于伸直状态)则：

(1)左极板带电量Q是多少？

(2)小球到达N点时的加速度大小是多少？

解：(1)设两板间电势差为U、场强为E

由和得　　 　　　　①　　　　　　　

对球，从M到N由动能定理有　　　　　

　所以　　　 ②　　　　

由①②　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

(2)球在N点的加速度方向垂直ON沿切线向上，在N点受力分析，将电场力和重力正交分解，在切线方向有　 　　　　　

73．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v₀自离地面h高度处做平抛运动．不计空气阻力，开始时空间没有任何的电场或磁场，重力加速度为g，求：

(1)小球自抛出点到P点的水平位移x的大小。

(2)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E多大?

(3)在第(2)中，若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球落地点仍然是P，则所加磁场的磁感应强度B多大?

72．江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点o，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小.(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.(3)如果要使小球能绕o点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)

解：

71．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×10²V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v₀=2.0×10²m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10^-15kg，电荷量为q=+10^-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)

⑴粒子源所在处a点的电势；

⑵带电粒子打在金属板上时的动能；

⑶从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；

若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现?

解析：　 (1)题中匀强电场竖直向下，b板接地；

因此

　 (2)不计重力，只有电场力做功；对粒子由动能定理可得带电粒子打在金属板上时的动能为

　 (3) 粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出为落点边界，由平抛运动知识可得：　 　①

　　　　　 　　②

　　　　　 　　　③

　　　　　 　　　④

联立以上各式得所形成的面积4m² ，可以通过改变减小h或增大E来实现

70．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q； G、H是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角= 30⁰．试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．

(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F(静电力常量为k).

解析：(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则

所以　　

即M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．

(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F_T以及A和B分别对它的斥力F_A和F_B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则　　 又

得

69．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v₀。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．

(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果?

(2)若仅知道带电小球的电荷量－q、初动能E_k0以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果?

解析：(1)因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。

水平方向匀速运动，有： =t　　 (1分)

竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有　 (1分)

解得：加速度　 (2分)

由qE=，得电场强度大小E=　 (2分)

电势差为：UAB=－　 (2分)

(2)设初速度大小为，小球过B点竖直分速度为，瞬时速度为，水平和竖直位移分别为，则有：，而

所以　 (2分)

由动能定理得：　 (2分)　　

　所以A、B间的电势差　 (1分)

B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电场强度

　　 (2分)

68．广东省阳东广雅中学2010届高三周测如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×10²N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、 电荷量q= 4×10^－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s².求：

(1)小球的电性。

　(2)细线在最高点受到的拉力。

　(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.

解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电　　　　　　　 (3分)

(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，

 ①　　 (3分)

在最高点对小球由牛顿第二定律得， ②　 (3分)

由①②式解得，T=15N　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(2分)

(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，则③(2分)

设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，则④(2分)

设竖直方向上的位移为s，则 ⑤ (2分)

由①③④⑤解得，s=0.125m　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

小球距O点高度为s+L=0.625m.　　　　　　　　　　　 (1分)

67．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．

(1)用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触______极板(选填左侧或右侧)使电容器带电．

①上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角______(选填变大，变小或不变)；

②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角______(选填变大，变小或不变)；

③两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏转角______(选填变大，变小或不变)．

(2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有(　　　 )

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代

答案：(1)右侧；①变大；②变小；③变小．(2)A

66．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测某研究性学习小组设计了一个方法来测量物体的带电量，如图所示，小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)，另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干，该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：

(1)用天平测出小球的质量m，按图中所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N两板之间的距离d．使小球带上一定的电荷量。

(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)

(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的

数和丝线的偏转角θ

(4)以电压U为纵坐标，以___▲___为横坐标作出过原点的直

线，求出直线的斜率K。

(5)小球的带电量q=__ ▲___.(用m.d.k等物理量表示)

答案：　 　(3分)　　 　(3分) (图4分)