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摘要:求证:由双曲线的一个焦点向一渐近线作垂线.垂线段长为定值.等于.并求垂足的横坐标.[答案]
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与双曲线
y
2
16
-
x
2
9
=1
有共同的渐近线,且经过点A
(-3,2
3
)
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
2
2
.
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与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
有共同的渐近线,且经过点
(-3,2
3
)
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
2
2
.
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已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
5
3
c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为
3
2
3
2
.
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(2008•临沂二模)与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
有共同的渐近线,且经过点A(-3,
2
3
)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )
A.8
B.4
C.2
D.1
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(2012•济南三模)已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A.
5
2
B.
3
2
C.
3
5
2
D.
2
3
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