y_A＝|DM|＝

由于△AMN为锐角三角形，故有

由点B在曲线段C上，得x_B＝|BN|＝4．

综上得曲线段C的方程为y²＝8x（1≤x≤4，y＞0）．

解法二：如图建立坐标系，分别以l₁、l₂为x、y轴，M为坐标原点.作AE⊥l₁，AD⊥l₂，BF⊥l₂，垂足分别为E、D、F.

设A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B）、N（x_N，0）

依题意有x_A＝|ME|＝|DA|＝|AN|＝3，

所以p＝4，x_A＝1．

故舍去

因为△AMN是锐角三角形，所以＞x_A，

解得或

由①②两式联立解得x_A＝，再将其代入①式并由p>0

（x_A）²＋2px_A＝9               ②

（x_A＋）²＋2px_A＝17             ①

由|AM|＝，|AN|＝3得