解析：∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标是（，0），由两点间距离公式，得=5.

58.答案：4

令则即新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（1，－1）.

解析：将4x²－8x＋y＋5＝0配方，得（x－1）²＝（y＋1），

57.答案：（1，－1） 

解析：原方程消去参数θ，得=1

∴左焦点为（－4，0）.

56.答案：（－4，0）

y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．

评述：本题考查了直线与曲线相交不解方程而利用韦达定理、中点坐标公式以及代入法等数学方法.

55.答案：（4，2） 

解析：将x－y=2代入y²＝4x得y²－4y－8＝0，由韦达定理y₁＋y₂＝4，AB中点纵坐标

∴|OP|＝．

评述：本题重点考查双曲线的对称性、两点间距离公式以及数形结合的思想.