解法一：将双曲线方程化为标准形式为x²－＝1，其焦点在x轴上，且a=1，b=，故其渐近线方程为y＝±x＝±x，所以应选C.

30.答案：C 

即+y²=1（0≤x≤，－1≤y≤0）.

其轨迹方程是θ∈［0，］.

∴椭圆中心的坐标是（cosθ，－sinθ）.

解析：把已知方程化为标准方程，得+（y+sinθ）²=1.

29.答案：D

而0＜a＜b，得e²=＞2，∴e²=4.故e=2.

评述：本题考查点到直线的距离，双曲线的性质以及计算、推理能力.难度较大，特别是求出e后还须根据b＞a进行检验.

∴e²=4或e²=.

又c²=a²+b²，∴4ab=c²，两边平方，得16a²（c²－a²）=3c⁴，两边同除以a⁴，并整理，得3e⁴－16e²+16=0