则
95.解:如图8―26所示,由题意设抛物线C的方程为y2=2px(p>0),且x轴和y轴不是所求直线,又L过原点,因而可设L的方程为y=kx(k≠0),设A′B′分别是A、B关于L的对称点.
A′(x′,y′)关于y=kx对称于A(-1,0)
所以,点Q的轨迹以(1,0)为中心,长、短半轴长分别为1和且长轴在x轴上的椭圆,去掉坐标原点.
评述:本题主要考查直线、椭圆的方程和性质,曲线与方程的关系,轨迹的概念和求法等解析几何的基本思想及综合运用知识的能力.
(x-1)2+=1(x>0).
.
将①、②、③代入上式,整理得点Q的轨迹方程
由点O、Q、R共线,得,即 ③
由题设|OQ|?|OP|=|OR|2,得
③
①
94.如图8―25,设点P、Q、R的坐标分别为(12,yP),(x,y),(xR,yR),由题设知xR>0,x>0.
由点R在椭圆上及点O、Q、R共线,得方程组
综上,当u>mn时,的取值范围为(2-,1)∪(1,+∞).
评述:本题主要考查椭圆的对称性及不等式的应用,通过求最小值来考查逻辑思维能力和应用能力,同时体现分类讨论思想.
得.