当a²+＜1时，Δ＜0，曲线l与椭圆C没有交点.

因为（0，0）在椭圆C内，又在曲线l上，所以曲线l在椭圆C内.

故点Q的轨迹方程为2x²+y²－2ax－by=0；

所以当a²+=1时，Δ=0，曲线l与椭圆C有且只有一个交点P（a，b）；

因为Δ=8b²（a²+－1），由已知a²+≤1

则由得（2a²+b²）x²－4ax+2－b²=0.

综上所述，点Q的坐标满足方程2x²+y²－2ax－by=0.

设方程⑦所表示的曲线为l.

由⑤、⑥及，

得点Q的坐标满足方程2x²+y²－2ax－by=0  ⑦

当x₁=x₂时，k不存在，此时l平行于y轴，因此AB的中点Q一定落在x轴，即Q的坐标为（a，0），显然点Q的坐标满足方程⑦

①－②得（x₁+x₂）（x₁－x₂）+（y₁+y₂）（y₁－y₂）=0.  ⑤

③+④得y₁+y₂=k（x₁+x₂）－2ka+2b  ⑥

由已知x₁²+=1  ①，x₂²+=1  ②

y₁=k（x₁－a）+b  ③，y₂=k（x₂－a）+b  ④

77.解：（1）设点A、B的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂），点Q的坐标为Q（x，y）.

当x₁≠x₂时，设直线斜率为k，则l的方程为y=k（x－a）+b.

∴|EN|＝＝|NF|.

评述：该题的解答既可采用常规的坐标法，借助代数推理进行，又可采用圆锥曲线的几何性质，借助平面几何的方法进行推理.解题思路宽，而且几何方法较之解析法比较快捷便当.从审题与思维深度上看，几何法的采用，源于思维的深刻.