因为椭圆右准线方程为x=，离心率为

|F₂B|=|y_B|=.（如图8―18）

故椭圆方程为=1.

（Ⅱ）由点B（4，y_B）在椭圆上，得

所以b==3.

69.（Ⅰ）解：由椭圆定义及条件知

2a=|F₁B|+|F₂B|=10，得a=5，又c=4

故所求双曲线的渐近线方程为y=±x.

∵|PF₂|=，∴2a=，即b²=2a²，∴

解法一：|F₁F₂|=|PF₂|，即2c=

将c²=a²+b²代入，解得b²=2a²

解法二：|PF₁|=2|PF₂|

由双曲线定义可知|PF₁|－|PF₂|=2a，得|PF₂|=2a.

∴|PF₂|=

在直角三角形PF₂F₁中，∠PF₁F₂=30°

解得y₀=±