于是|PF₁|＝，|PF₂|＝，故

根据直角的不同位置，分两种情况：若∠PF₂F₁为直角，则P（，）

解法二：由椭圆的对称性不妨设P（x，y）（x＞0，y＞0），则由已知可得F₁（－，0），F₂（，0）.

得|PF₁|＝4，|PF₂|＝2，故＝2.

得|PF₁|＝，|PF₂|＝，故；

若∠F₁PF₂为直角，则|F₁F₂|²＝|PF₁|²＋|PF₂|²，

即20＝|PF₁|²＋（6－|PF₁|）²，

75.解法一：由已知|PF₁|＋|PF₂|＝6，|F₁F₂|＝2，

根据直角的不同位置，分两种情况：

若∠PF₂F₁为直角，则|PF₁|²＝|PF₂|²＋|F₁F₂|²

即|PF₁|²＝（6－|PF₁|）²＋20，

∴S＝

当a有最大值时，S有最大值

N到AB的距离为：

又∵p＞0，∴a≤－（如图8―19）

（Ⅱ）∵AB中点x＝a＋p

y₁＋y₂＝x₁＋x₂－2a

y₁＋y₂＝2p

∴y＝p

∴过N的直线l：y－p＝－（x－a－p）＋p＝x－a－px＝a＋2p