17．解：(1)f(x)=2cosx+sin2x=1+2sin(2x+

增区间是()减区间是()

　 (2)∵f(A)=2,即1+2sin(2A+=2,

∴sin(2A+=

∵＜2A+＜　 ∴2A+=.

由cosA==即(b+c)-a=3bc,

∴bc=2.又b+c=3(b＞c), ∴

22．(12分)已知曲线:,上点、的横坐标分别为和，且, .记区间.当时，曲线上存在点，使得点处的切线与直线平行.

(Ⅰ)试证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)当对一切恒成立时，求实数的取值范围;

文科答案

1-12. ACBAC 　ACDAB　 DB

13---16. 　9, 　　15，　 　4，　　 甲丙

21．( 12分) 已知点是的重心, .在轴上有一点，满足

　 (1)求点的轨迹方程；

　 (2)若斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点，且满足试求的取值范围.

20． (12分)如图所示，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为，为交点.

(1)求侧面与底面所成二面角的大小;

(2)若是的中点，求异面

直线与所成角的正切值;

(3)试在侧面上寻找一点，

使⊥侧面，确定点的位置，

并加以证明 .

19．(12分)设

(1)求的单调区间,

(2)当时恒成立,求实数m的取值范围.

18．(12分)一袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球.

　 (Ⅰ)求至少摸到一个红球的概率；

　 (Ⅱ)求摸到黑球个数ξ的每个可能取值的概率.

17．(10分)设函数f(x)=2cosx+sin2x ，x∈R.

(1)　 求f(x)的单调区间；

(2)　 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c的长.

13、　　　　　　 　14、　　　　　　 　15、　　　　　　 　16、　　　　　　

16.下列四个正方体图形中,是正方体的两个顶点,是所在棱的中点,能得出面的图形的对应符号是_____甲丙_________________(写出所有符合要求的图形的对应符号).

高三周考文科数学(三)命题人 周军 2008-11-9