1.B

[解析]，选B.

[规律总结]为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.

1.(2010安徽理数)1、是虚数单位，

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　 D、

4．(2010福建文数)是虚数单位,等于 (　　　 )

A．i　　　 　　　　　 B．-i　　　　 　　　 C．1　　　 　　 D．-1

[答案]C

[解析]=,故选C．

[命题意图]本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力．

(2010全国卷1理数)(1)复数

(A)i　　 (B)　　 (C)12-13　　 (D) 12+13

(2010山东理数)(2)　 已知(a,b∈R)，其中i为虚数单位，则a+b=

(A)-1　　 (B)1　 (C)2　　 (D)3

[答案]B

[解析]由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.

[命题意图]本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

2. A．

2.(2010广东理数)若复数z₁=1+i，z₂=3-i，则z₁·z₂=(　　 )

A．4+2 i　　　　　 B. 2+ i　　　 C. 2+2 i　　 D.3

3.(2010浙江文数)设i为虚数单位，则

(A)-2-3i　　　　　　　　　　　　　　 (B)-2+3i

(C)2-3i　　　　　　　　　　　 (D)2+3i

解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题

(2010山东文数)(2)已知，其中为虚数单位，则

A. 　　　　　　　B. 1　　　 　　C.　 2　　　　　　　 D.　 3

答案：B

(2010北京文数)⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是

　 (A)4+8i　　 (B)8+2i　　 (C)2+4i　　　　 (D)4+i

答案：C

(2010四川理数)(1)i是虚数单位，计算i+i²+i³＝

(A)－1　　　　 (B)1　　　　 (C)　　　　　 (D)

解析：由复数性质知：i²＝－1

故i+i²+i³＝i+(－1)+(－i)＝－1

答案：A

(2010天津文数)(1)i是虚数单位，复数=

(A)1+2i　 　(B)2+4i 　　(C)-1-2i　 (D)2-i

[答案]A

[解析]本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i²改为-1.

[温馨提示]近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。

(2010天津理数)(1)i 是虚数单位，复数

(A)1+i 　(B)5+5i　 (C)-5-5i　 (D)-1－i

[答案]A

[解析]本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i²改为-1.

[温馨提示]近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。

1.(2010江西理数)已知(x+i)(1-i)=y，则实数x，y分别为(　 )

A.x=-1，y=1　　　　 B. x=-1，y=2

C. x=1，y=1　　　　 D. x=1，y=2

[答案] D

[解析]考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.

(2010安徽文数)(2)已知，则i()=

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

_2.B

[解析]_，选B.

[方法总结]直接乘开，用_{代换即可.}

2.(2010陕西文数)复数z=在复平面上对应的点位于　　　　　　　　　　　　　 [A]

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　　　　 (C)第三象限　　　　　 (D)第四象限

解析：本题考查复数的运算及几何意义

，所以点(位于第一象限

(2010辽宁理数)(2)设a,b为实数，若复数，则

(A)　　　　 (B) 　　

(C) 　　　　(D) 　

[答案]A

[命题立意]本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。

[解析]由可得，所以，解得，，故选A。

1.(2010湖南文数) 复数等于

A. 1+I　 　　　　B.　 1-i　　　 C.　 -1+i　　　 D. -1-i

(2010浙江理数)(5)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是

(A)　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　 　　　　　　　　　　(D)

解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题

(2010全国卷2理数)(1)复数

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　 (D)

[答案]A

[命题意图]本试题主要考查复数的运算.

[解析].

26、(2010福建理数)2．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为(　　　 )

A．　 　 B．　　 　 C．　 　 D．

[答案]D

[解析]因为已知抛物线的焦点坐标为(1，0)，即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为，故所求圆的方程为，即，选D。

[命题意图]本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。