设函数.

（1） 求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

设函数

（Ⅰ）时,求的单调区间；

（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

设函数.

（1）求的单调区间； 

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．