4．(2010福建理数)函数的零点个数为 (　　 )

A．0　　　 　　　　 B．1 　　　　　　　 C．2　　　　 　　　 D．3

[答案]C

[解析]当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。

[命题意图]本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

2010年高考数学试题分类汇编--函数

6.D

[解析]当时，、同号，(C)(D)两图中，故，选项(D)符合.

[方法技巧]根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.

2. (2010安徽理数)6、设，二次函数的图象可能是

1.(2010安徽理数)

8.(2010湖南理数)用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为

A．-2　　 B．2 　　C．-1　　 D．1

3.(2010湖北文数)已知函数，则

A.4　　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.-4　　　　　　　　　　　　　　　 D-

[答案]B

[解析]根据分段函数可得，则，

所以B正确.

(2010山东理数)(11)函数y=2^x -的图像大致是

[答案]A

[解析]因为当x=2或4时，2^x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2^x -=，故排除D，所以选A。

[命题意图]本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。

(2010山东理数)(4)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=

(A) 3　　　　　　 (B) 1　　　　　　　 (C)-1　　　　　　　　 (D)-3

[答案]D

5.(2010湖北文数)函数的定义域为

A.( ,1)　　　　　 B(,∞)　　　　　　　　　　 C(1，+∞)　　　　　　　　　　 D. ( ,1)∪(1，+∞)

7.C[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

[解析1]因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=

又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).

[解析2]由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)

(2010全国卷1理数)(10)已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(2010四川文数)(2)函数y=log₂x的图象大致是

(A)　 　　　　　　　(B)　　 　　　　　(C)　　 　　　　　(D)

解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.

答案：C

7．(2010福建文数)函数的零点个数为 (　　 )

A．3　　　 B．2　　　　 C．1　　　　 D．0

[答案]B

[解析]当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。

[命题意图]本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

(2010全国卷1文数)(7)已知函数.若且，，则的取值范围是

(A)　　 (B)(C) 　　(D)

2.(2010广东文数)函数的定义域是

A.　　　　　 B. 　　　　C. 　　　D.

解：，得，选B.