26、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；
令，得，此时为定值，故满足条件的直线存在，其方程为，
即抛物线的通径所在的直线．
则有．
设直线与以为直径的圆的交点为，
则．
将直线方程代入得，
（Ⅱ）假设满足条件的直线存在，其方程为，则以为直径的圆的方程为，
当时，．
从而，
又由点到直线的距离公式得．
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
，得
，此时
为定值，故满足条件的直线
存在，其方程为
，
．
为直径的圆的交点为
，
．
代入得
，
，
当
时，
．
，
．