∴线段AB的中点坐标为（）.

解：（1）设A、B两点的坐标分别为 得, 根据韦达定理，得

（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

76、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.

（Ⅰ）求此椭圆的离心率；

如果直线AB与⊙P相切，则?＝－1． ………………………………………12分

解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，………………………………………………………14分

所以直线AB与⊙P不能相切． …………………………………………………………15分

评讲建议：

此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的齐次等式得离心率的范围．第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与⊙P相切，则有AB²＝AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾．

由，＝． ………………………………………………10分

又，∴． …………………………………………………………………8分

（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．…………………………………………………………………9分

从而即有，∴．……………………………………………………7分

，即，即（1＋b）（b－c）>0，

∴ b>c． ……………………………………………………………………………………6分

联立方程组，解出……………………………………………………………4分