因此，直线l上不存在点C，使得△ABC是正三角形.

（ii）解法一：设C（－1，y）使△ABC成钝角三角形，

假设存在点C（－1，y），使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即

（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由

（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.

解：(1)依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y²=4x.

2、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知动圆过定点P（1，0），且与定直线L:x=-1相切，点C在l上.

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

∴20k²=20k²－4，而20k²=20k²－4不成立，   所以不存在直线，使得|F₂C|=|F₂D|

综上所述，不存在直线l，使得|F₂C|=|F₂D|

又|F₂C|=|F₂D|

则

当时，设交点C，CD的中点为R，