【总结点评】平面向量与椭圆的综合问题是《考试大纲》所
强调的问题，应熟练掌握其解题技巧，一般地，在这类问题
种，平面向量只起“背景”或“结论”的作用，几乎都不会
在向量的知识上设置障碍，所考查的核心内容仍然是解析几
何的基本方法和基本思想，比如本题（Ⅰ）本质是焦半径公
式，核心内容还是椭圆的第二定义的转化思想．（Ⅱ） 由
“PT其实为线段QF2的垂直平分线”可联想到下面的题目：如右图，Q为长轴为2a椭圆上一动点，QP是∠F1QF2的外角平分线，且F1P⊥QP，延长F2Q，使F2Q与F1P交于点M，则|QF1|=|QM|，所以点M的轨迹是以F2为圆心2a为半径的圆，进一步可得到P的轨迹是以O为圆心a为半径的圆．
，得
，
由，
当时，，
当时，不存在满足条件的点M．
由③得，由④得 所以，当时，存在点M，使S=；
（Ⅲ） C上存在点M（）使S=的充要条件是
综上所述，点T的轨迹C的方程是
在△QF1F2中，，所以有
【总结点评】平面向量与椭圆的综合问题是《考试大纲》所
，得
，
，
时，
，
时，不存在满足条件的点M．
，由④得
所以，当
；
）使S=
，所以有